交通事故全责赔偿后，是可以且建议要求签订协议的。这一建议基于以下几个方面的考虑：

一、签订协议的法律意义

1. 明确权利义务：签订书面协议能够清晰地界定双方的权利和义务，包括赔偿的具体金额、支付方式、支付时间等关键信息。这有助于避免未来因赔偿问题产生的争议和纠纷。
2. 增强法律效力：书面协议具有更强的法律效力，一旦发生争议，可以作为有力的证据来支持自己的主张。相比之下，口头协议在法律上的证明力较弱，难以有效维护自身权益。

二、签订协议的实践价值

1. 保障赔偿到位：通过签订协议，可以确保赔偿义务人按照约定的金额和时间支付赔偿款，从而保障受害方的合法权益得到及时、充分的实现。
2. 预防后续纠纷：协议中可以明确约定赔偿完毕后双方不得再就本次事故提出任何赔偿要求，这有助于预防未来可能出现的纠纷和诉讼。

三、签订协议的具体内容

在签订交通事故赔偿协议时，应确保协议内容全面、具体，包括但不限于以下几个方面：

1. 赔偿金额：明确赔偿的具体金额，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、被抚养人生活费、后续治疗费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等各项费用。
2. 支付方式：约定赔偿款的支付方式，如一次性支付或分期支付，并明确每期支付的金额和时间。
3. 双方责任：明确双方在本次事故中的责任划分，以及赔偿完毕后双方不得再就本次事故提出任何赔偿要求的条款。
4. 违约责任：约定如果一方违反协议约定，应承担的违约责任和赔偿方式。

四、特殊情况下的考虑

1. 赔偿金额较大或情况复杂：如果赔偿金额较大或情况复杂，签订协议尤为重要。这有助于确保双方的权益得到充分保障，避免未来可能出现的争议和纠纷。
2. 对方无异议且已实际赔偿：如果赔偿金额已经明确且双方无异议，且赔偿款已经实际支付给受害方，那么不签订协议一般也不会影响赔偿的效力。但为了保险起见，仍然建议签订协议以明确双方的权利和义务。

建议：在交通事故全责赔偿后，务必与对方签订书面协议以明确双方的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。