结论：开票给客户并不必然要求签订合同，但签订合同对于明确双方权利义务、防范法律风险具有重要意义。以下从不同角度进行分析：

1. 法律强制性角度：

   • 根据我国现行法律法规，开票行为本身并不以签订合同为前提条件。只要发生应税销售行为或进口货物等法定情形，销售方就负有开具发票的法定义务（《中华人民共和国发票管理办法》第十九条）。
   • 但需注意：若未签订合同而发生交易，一旦产生纠纷，双方可能面临举证困难。例如，在买卖合同纠纷中，发票可能被认定为交易存在的初步证据，但仅凭发票难以完整证明交易标的、数量、价格等核心条款。

2. 合同功能角度：

   • 合同是明确权利义务的核心载体。通过签订书面合同，可以详细约定交易标的、质量标准、价款支付、违约责任等关键条款，这些内容是发票无法全面体现的。
   • 合同具有风险防控功能。例如，合同中可设置质量异议期、付款条件等条款，避免因口头约定不明导致争议。在司法实践中，合同条款的明确性直接影响裁判结果。

3. 税务合规角度：

   • 虽然开票不依赖合同，但发票内容应与实际交易相符。若发票记载事项与合同约定或实际履行情况不一致，可能被认定为虚开发票，面临税务处罚（《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条）。
   • 建议：即使未签订正式合同，也应保留交易凭证（如订单、对账单等），确保发票内容与实际交易一致。

4. 实务建议角度：

   • 优先签订书面合同：对于金额较大或履行周期较长的交易，签订书面合同可有效降低法律风险。合同条款应与发票开具、付款等环节形成闭环。
   • 完善交易凭证：若未签订合同，应通过邮件、微信等书面形式确认交易关键条款，并保留送货单、验收单等凭证，与发票形成证据链。
   • 定期对账机制：建立与客户的定期对账制度，通过书面形式确认交易金额、开票情况等，避免因时间推移导致证据灭失。

总结：开票行为与合同签订虽无必然联系，但从法律风险防控角度，建议根据交易性质和金额大小，选择签订书面合同或完善其他交易凭证。若您在具体交易中遇到开票与合同相关的法律问题，可直接向我咨询，我将结合交易细节提供专业建议。