开票并不绝对依赖于双方是否签订合同。根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，只要发生真实的经营业务并收取款项，收款方就有义务向付款方开具发票。这一规定强调了“发生经营业务并收取款项”作为开具发票的关键条件，而并未将签订合同作为必要条件。

从实际操作和风险防范的角度来看：

1. 存在合同的情况：

   • 合同在商业活动中起到了规范交易行为、明确双方权利义务的重要作用。当交易双方签订了合同，并明确了交易内容、金额、付款方式等关键信息后，合同便为开具发票提供了详细的依据。这有助于确保发票的开具与实际交易相符，减少潜在的税务风险和纠纷。

2. 无合同的情况：

   • 在某些小额、即时清结或临时性的交易中，可能并不会签订书面合同。然而，只要交易行为真实发生且收款方收到了款项，收款方仍有义务开具发票。例如，超市购物后直接开具的购物小票或发票，个体工商户提供的临时性劳务服务后开具的发票等。

为了保障交易双方的权益和减少潜在风险，我给出以下建议：

• 尽量签订书面合同：尽管开票不以签订合同为前提，但签订书面合同可以明确双方的权利和义务，包括开票时间、发票类型、开票金额等关键条款。这有助于在后续业务过程中避免不必要的纠纷和争议。

• 保留交易凭证：无论是否签订合同，企业和个人在进行交易时都应妥善保留能够证明交易真实性的相关资料，如发货单、收货单、服务记录、付款凭证等。这些资料在税务机关核查时可作为交易真实发生的佐证。

• 咨询专业意见：如果对于开票或合同签订有任何疑问或不确定之处，建议咨询当地税务部门或专业律师以确保一切合规合法。

综上所述，开票并不依赖于是否签订合同，而是基于真实的经营业务和收款行为。然而，为了保障交易双方的权益和减少潜在风险，签订书面合同并明确相关条款是值得推荐的做法。