在劳动仲裁开庭时，单位在仲裁过程中所说的话，一般情况下是不可以随意推翻的，但存在一些特定情形下可能被视为无效或不被采纳。以下从不同角度为您详细分析：

1. 仲裁过程中的陈述原则

在劳动仲裁过程中，双方当事人的陈述都是作为证据的一部分被记录在案的。这些陈述对于仲裁庭了解案件事实、作出公正裁决具有重要意义。因此，单位在仲裁开庭时所说的话，一旦被记录并作为证据提交，就应当承担相应的法律后果，不可以随意推翻。

2. 可能推翻陈述的特定情形

尽管一般情况下单位不可以随意推翻其在仲裁过程中的陈述，但存在以下特定情形时，其之前的陈述可能被视为无效或不被采纳：

• 新证据的出现：如果在仲裁过程中或之后，出现了新的证据，这些证据能够证明单位之前的陈述是错误的或不完全的，那么单位可以在新的证据基础上进行修正或补充陈述。但这种情况下的“推翻”并非随意，而是基于新证据的出现。
• 陈述存在重大误解或欺诈：如果单位能够证明其之前的陈述是基于重大误解或受到欺诈而作出的，那么它可能有权要求修正或撤销之前的陈述。但这需要单位提供充分的证据来证明这一点。
• 仲裁庭的裁量权：在某些情况下，仲裁庭可能根据案件的具体情况和公平正义的原则，对单位的陈述进行一定的调整或不予采纳。但这并不意味着单位可以随意推翻其陈述，而是仲裁庭在行使裁量权时的结果。

3. 法律后果与建议

• 法律后果：如果单位随意推翻其在仲裁过程中的陈述，且没有合理的理由或证据支持，那么这可能会对其信誉和案件结果产生不利影响。仲裁庭可能会认为单位缺乏诚信，从而在裁决时对其不利。
• 建议：对于单位而言，在劳动仲裁过程中应当谨慎陈述，确保所陈述的内容真实、准确、完整。如果确实需要修正或补充陈述，应当及时向仲裁庭提出，并提供充分的证据来支持其修正或补充的内容。

举例说明：假设单位在仲裁开庭时陈述了某员工的工资标准，但之后发现该标准存在错误。此时，单位不能随意推翻之前的陈述，而是应当向仲裁庭提出修正申请，并提供工资单、银行转账记录等证据来证明实际的工资标准。如果单位能够提供充分的证据，仲裁庭可能会考虑其修正申请。

总结来说，单位在劳动仲裁开庭时所说的话一般不可以随意推翻，但存在新证据出现、陈述存在重大误解或欺诈等特定情形时，可能被视为无效或不被采纳。如果您或您所在的单位面临类似问题，建议及时咨询并向我提供详细案情，以便给出更具体的法律建议。