核心结论：外孙女持刀砍伤外婆这一行为涉及多重法律问题，需从刑事、民事及家庭关系处理三个角度综合分析和应对。
1. 刑事责任角度
若外孙女已满14周岁且具有刑事责任能力，持刀砍伤外婆可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 关键点：需通过伤情鉴定（如轻伤、重伤）确定量刑幅度。若外孙女未满14周岁，则不承担刑事责任，但监护人需加强管教。
- 建议：立即报警，由公安机关立案侦查，固定证据（如现场痕迹、证人证言、伤情鉴定等）。
2. 民事赔偿角度
无论外孙女是否承担刑事责任，其监护人（如父母）均需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 建议：保留医疗票据、费用清单等证据，通过调解或诉讼向监护人主张赔偿。
3. 家庭关系处理角度
此类事件往往伴随家庭矛盾激化，需兼顾法律与情感修复：
- 调解优先：可申请社区、妇联或人民调解委员会介入，尝试化解矛盾，避免关系进一步恶化。
- 心理干预：若外孙女存在精神障碍或情绪失控问题，建议其监护人带其接受专业心理评估和治疗。
- 监护责任调整：若监护人失职（如长期疏于管教），其他亲属或相关部门可申请变更监护人。
行动建议：
- 立即保护外婆人身安全，送医治疗并保留证据；
- 报警处理，由公安机关调查是否构成刑事犯罪；
- 同步准备民事赔偿材料，通过合法途径主张权利；
- 关注家庭成员心理状态，必要时寻求专业帮助。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。