结论概述：在“舅舅打侄女被侄女砍伤”这一事件中，涉及到了两个层面的法律问题，一是舅舅对侄女的侵权（打人行为），二是侄女对舅舅的侵权（砍伤行为）。需要分别就这两个行为进行法律分析，并考虑可能的法律后果及应对措施。
一、舅舅打侄女的法律分析
侵权行为认定：
- 舅舅打侄女的行为，若构成身体伤害，则属于侵犯侄女身体权、健康权的侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有身体权、健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的身体权、健康权。
法律责任：
- 舅舅可能因侵权行为承担民事责任，包括赔偿侄女因受伤而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若舅舅的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则还需承担刑事责任。
应对措施：
- 侄女或其法定代理人可以要求舅舅停止侵害、赔礼道歉，并赔偿损失。
- 若舅舅拒绝赔偿或协商无果，侄女或其法定代理人可以向人民法院提起民事诉讼，要求舅舅承担侵权责任。
- 若舅舅的行为涉嫌犯罪，侄女或其法定代理人可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
二、侄女砍伤舅舅的法律分析
侵权行为认定：
- 侄女砍伤舅舅的行为，同样构成侵犯舅舅身体权、健康权的侵权行为。无论舅舅之前是否有打人行为，侄女都不能以暴力手段进行反击或报复。
法律责任：
- 侄女可能因侵权行为承担民事责任，包括赔偿舅舅因受伤而产生的医疗费、护理费等合理费用。
- 若侄女的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则还需承担刑事责任。特别是如果砍伤行为导致舅舅重伤或死亡，侄女可能面临更严重的刑事处罚。
特殊情况考虑：
- 如果侄女在砍伤舅舅时，是出于正当防卫的目的（即为了保护自己或他人免受正在进行的不法侵害），且防卫行为没有超过必要限度，那么侄女可能不承担刑事责任或承担较轻的刑事责任。但这一判断需要依据具体案情和证据进行。
应对措施：
- 舅舅可以要求侄女停止侵害、赔礼道歉，并赔偿损失。
- 若侄女拒绝赔偿或协商无果，舅舅可以向人民法院提起民事诉讼，要求侄女承担侵权责任。
- 若侄女的行为涉嫌犯罪，舅舅可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。同时，如果舅舅认为侄女的行为构成正当防卫，也可以在报案时向公安机关说明情况，由公安机关进行调查和判断。
三、综合建议：
- 在此类家庭纠纷中，建议双方首先尝试通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭和谐。
- 如果协商、调解无果，或者争议涉及严重的侵权行为或犯罪行为，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在处理此类事件时，务必保留好相关证据（如医疗记录、证人证言、现场照片或视频等），以便在需要时提供证明。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。