可以起诉，但能否以聚众斗殴罪追究刑事责任需根据具体证据和情节判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、关于起诉的可能性

1. 民事起诉：

   • 无论是否构成聚众斗殴罪，若监控拍下四人中有两人实施了打人行为（即使他们不承认），您都可以基于侵权损害（人格权）向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任，如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

2. 刑事起诉：

   • 若您希望以聚众斗殴罪追究刑事责任，需向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若证据充分，公安机关会移送检察院审查起诉，最终由法院判决。
   • 民事起诉与刑事起诉并不冲突，您可以同时进行。

二、关于聚众斗殴罪的认定

1. 构成要件：

   • 聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。
   • 构成该罪需满足“聚众”（三人以上）和“斗殴”（互相攻击）两个要件。

2. 证据要求：

   • 监控录像虽能证明有四人在场，但需进一步证明其中两人（或更多）实施了斗殴行为，且该行为具有报复性、争霸性或其他不正当目的。
   • 若仅两人打人，且无聚众斗殴的故意和目的，可能不构成聚众斗殴罪，而构成故意伤害罪或其他罪名。

3. 不承认的处理：

   • 即使两人不承认打人，若监控录像、证人证言、伤情鉴定等证据形成完整证据链，仍可认定其打人事实。
   • 刑事诉讼中，被告人的口供并非定案的唯一依据，其他证据足以证明犯罪事实的，可依法定罪。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 尽快固定监控录像等证据，防止被删除或篡改。
   • 收集证人证言、伤情鉴定等辅助证据。

2. 及时报案：

   • 向公安机关报案，要求立案侦查。
   • 若公安机关不立案，可申请复议或向检察院申诉。

3. 咨询律师：

   • 在起诉前或报案后，及时咨询专业律师，了解案件走向和可能结果。
   • 律师可协助您收集证据、撰写法律文书、参与诉讼等。

四、可能的法律后果

1. 民事后果：

   • 若构成侵权，您可获得民事赔偿。

2. 刑事后果：

   • 若构成聚众斗殴罪，根据情节轻重，被告人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 若情节严重（如多次聚众斗殴、持械斗殴等），可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

总结：您可以基于监控录像等证据向法院提起民事诉讼或向公安机关报案要求追究刑事责任。但能否以聚众斗殴罪定罪需根据具体证据和情节判断。建议您及时收集证据、咨询律师并依法维权。如有其他法律问题，可直接向我咨询。