脑血栓后，公司不能随意辞退员工，但具体处理方式需根据员工的医疗期状态、工作能力以及公司的处理方式来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内的保护
医疗期权益：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因脑血栓（属于患病范畴）需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，可享受三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，且应按病假工资标准支付员工工资，该标准可咨询参保地社保局或参考当地相关政策，但不得低于最低工资标准的80%。
违法解除风险：
- 若公司在员工医疗期内解除劳动合同，构成违法解除。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。
二、医疗期满后的处理
工作能力评估：
- 医疗期满后，若员工因脑血栓后遗症等原因不能从事原工作，公司应为其另行安排适当工作。
- 若员工仍不能从事新安排的工作，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
经济补偿：
- 在此情况下解除劳动合同，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、特殊情况下的处理
严重违反规章制度：
- 若员工在医疗期内或医疗期满后严重违反公司规章制度，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况较为特殊，需要公司有充分的证据证明员工存在严重违反规章制度的行为。
工伤认定与待遇：
- 脑血栓通常不被视为工伤，但员工仍有权申请工伤认定。若认定为工伤，则可根据伤情和劳动能力获得相应赔偿。
- 若不属于工伤，员工可通过医疗保险报销相关费用。若公司未为员工缴纳医疗保险，员工可要求公司承担本应由医疗保险报销的费用。
四、员工应对措施
与公司沟通协商：
- 员工应首先与公司人力资源部门或上级领导沟通，明确自己的病假权益、应得工资及工作安排。
- 双方可探讨灵活工作方式，如居家远程办公、使用带薪年休假或企业自设福利假等。
收集证据与法律援助：
- 员工应收集与工作年限、劳动合同、病假条、工资发放记录、公司解除劳动合同通知等相关证据。
- 如协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，脑血栓后公司不能随意辞退员工，员工在医疗期内享有特殊的法律保护。医疗期满后，公司需根据员工的工作能力进行合理安排，并依法支付经济补偿。若员工遇到公司不当行为，应积极收集证据并寻求法律援助。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。