结论：在孩子之间打架且都动手的情况下，先打一方并不一定承担过重的责任，责任划分需综合考量行为性质、伤害程度、因果关系、年龄与认知能力等多方面因素。
一、行为性质与伤害程度
先动手方的责任：
- 若先动手方主动挑起冲突，如推搡、辱骂等，属于引发事件的直接原因，通常需承担主要责任。例如，A孩子先嘲笑并推打B孩子，导致B反击致伤，A的挑衅行为构成明显过错。
- 伤害程度也是责任划分的重要考量因素。若先动手方的行为导致对方受到严重伤害，其责任可能相应加重。
反击方的责任：
- 若反击行为超出必要限度，如使用危险动作或器械，则可能承担次要责任。例如，B被A推打后，用石块砸伤A头部，此时B的反击方式存在过当问题。
- 反击的合理性及必要性也是判断责任的关键。若反击行为是为了制止先动手方的进一步侵害，且未超出必要限度，则可能不承担或承担较轻的责任。
二、年龄与认知能力
无民事行为能力人与限制民事行为能力人：
- 根据《民法典》第一千一百八十八条，未满8周岁的儿童为无民事行为能力人，其监护人需承担全部责任；8周岁以上未成年人按过错比例分担责任。例如，5岁幼儿互殴时，家长需共同担责；10岁儿童则需根据具体行为判定责任。
- 年龄与认知能力是判断孩子行为过错程度的重要依据。年龄较小的孩子可能因认知能力有限而无法完全理解自己行为的后果，因此其责任可能相对较轻。
监护人的责任：
- 监护人有责任教育和监督自己的孩子，确保其行为符合社会规范和法律法规。若孩子经常参与打架斗殴等不良行为，而其监护人未能采取有效措施纠正和教育，监护人也可能需承担一定的法律责任。
三、具体场景分析
轻微冲突场景：
- 若双方只是轻微推搡或抓挠，且未造成明显伤害，责任划分可能相对较轻。此时，双方家长可通过协商调解解决纠纷，无需过多追究法律责任。
严重伤害场景：
- 若一方因另一方的行为受到严重伤害，如骨折、脑震荡等，则责任划分可能更为严格。此时，受害方有权要求侵权方承担医疗费用、精神损害赔偿等法律责任。
- 若涉及刑事责任，如故意伤害罪等，则需根据《刑法》的相关规定进行追究。但需注意，对于未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
四、处理建议
及时就医固定证据：
- 无论伤情轻重，均需保留医疗记录作为责任认定依据。这有助于在后续纠纷处理中提供有力证据支持。
协商调解优先：
- 通过学校或社区组织双方家长沟通，达成赔偿协议。协商调解是解决此类纠纷的有效途径，可以节省时间和成本，同时维护双方关系。
法律途径兜底：
- 若协商未果，可向法院提起民事诉讼，由司法机构最终裁定责任比例。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
总结：孩子之间打架且都动手的情况下，先打一方并不一定承担过重的责任。责任划分需综合考量多方面因素，包括行为性质、伤害程度、因果关系、年龄与认知能力等。在处理此类纠纷时，建议优先通过协商调解解决，若无法达成一致，则可通过法律途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。