结论前置：一般情况下，未经法定程序批准，租赁山地不可以擅自开矿。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从土地用途管制角度
   根据我国《土地管理法》等相关法律法规，土地用途分为农用地、建设用地和未利用地，且土地用途一旦确定，不得擅自改变。山地通常属于农用地或未利用地中的林地、草地等，而开矿属于将土地用于矿产资源开采的建设活动。若要将山地用于开矿，必须依法办理土地用途变更审批手续，将土地用途变更为采矿用地。仅租赁山地，未履行相关审批程序改变土地用途，擅自开矿属于违法行为。

2. 从矿产资源管理角度
   我国对矿产资源的勘查、开采实行许可证制度。根据《矿产资源法》规定，开采矿产资源，必须依法申请取得采矿权，并办理登记。即使租赁了山地，若未取得合法的采矿权，不得进行矿产开采活动。否则，将面临责令停止开采、没收违法所得、罚款等行政处罚，情节严重的，还可能构成非法采矿罪，承担刑事责任。

3. 从租赁合同角度
   租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在山地租赁合同中，双方通常会约定山地的用途。如果合同中明确约定山地仅用于农业种植、林业生产等非开矿用途，承租人擅自开矿则构成违约，出租人有权解除合同，并要求承租人承担违约责任。

建议：如果您有在租赁山地上开矿的意向，应当先依法取得采矿权，并按照规定办理土地用途变更等相关审批手续，确保开矿活动的合法性。若您在租赁山地或开矿过程中遇到法律问题，欢迎随时向我咨询。