关于矿业权（这里主要讨论采矿权，因通常矿业权中采矿权更具代表性且相关法规较为明确）是否可以出租的问题，我们可以从法律角度和实际操作层面进行详细分析。
法律角度：
法律法规未明确禁止：我国现行的法律法规并未明确禁止采矿权在抵押后进行出租。采矿权，作为一种用益物权，其抵押并不改变其权属和基本属性，只是在该物权上设立了担保物权，用以保障债权人的利益。因此，从法律层面讲，采矿权在抵押后出租并不被直接禁止。
出租与抵押权实现的关系：采矿权的出租，本质上是采矿权人在一定期限内将采矿权的使用价值让渡给承租人，并从中收取租金。只要这种出租行为不会对采矿权的价值造成实质性减损，且不影响抵押权人在债务到期无法清偿时通过行使抵押权来实现其债权，那么这种出租行为在法律上通常是被认可的。
实际操作层面：
遵循抵押合同约定：在抵押人与抵押权人签订抵押合同时，双方应明确约定是否允许采矿权在抵押期间进行出租。如果合同中明确禁止了出租行为，那么采矿权人不得擅自出租，否则可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
履行告知义务：即便抵押合同中没有明确禁止采矿权出租的条款，采矿权人在出租时也应当将采矿权已抵押的情况如实告知承租人。这是为了确保承租人能够充分了解采矿权存在的权利负担，从而避免后续可能产生的纠纷。
出租期限与抵押期限的关系：采矿权的出租期限应当合理设定，且不得超过其抵押期限。这是因为抵押权人在债务到期时，有权通过行使抵押权来实现其债权。如果出租期限超过了抵押期限，那么可能会妨碍抵押权人的权利实现。
保障抵押权人的权利：采矿权人在出租采矿权后，仍需确保能够履行抵押合同中的义务，不得因出租行为而损害抵押权人的合法权益。这包括但不限于按时偿还债务、保持采矿权的价值稳定等。
总结：
采矿权在抵押后是可以出租的，但必须严格遵守相关法律法规及抵押合同的约定。在实际操作中，建议采矿权人在出租前仔细审查抵押合同及相关法律法规，确保出租行为的合法性和有效性。同时，也建议采矿权人在出租过程中与抵押权人保持密切沟通，确保出租行为不会损害抵押权人的利益，也不会影响抵押权的实现。