如果关押满16个月后证据仍然不足，案件可能会面临不起诉、撤销案件或者无罪释放等处理结果，具体取决于案件所处的阶段和证据情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、案件处于侦查阶段
侦查羁押期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于特定类型的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长。但无论如何，侦查羁押期限都有明确的上限，且需要经过严格的审批程序。
- 若关押满16个月，通常意味着侦查羁押期限已经远远超出法定上限。在这种情况下，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。
证据不足的处理：
- 在侦查阶段，如果证据不足，公安机关可能会继续侦查，以收集更多证据。但如果经过长时间侦查仍然无法获取足够证据，公安机关可能会考虑撤销案件或者将案件移送人民检察院审查起诉时提出证据不足的意见。
二、案件处于审查起诉阶段
审查起诉期限：
- 人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日。如果犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，审查起诉期限可以进一步缩短。
- 若案件在审查起诉阶段关押满16个月，显然也超出了正常的审查起诉期限。这可能是因为案件复杂、证据收集困难或者存在其他特殊情况。
证据不足的处理：
- 在审查起诉阶段，如果人民检察院认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。这包括两种情形：一是证据不足，不符合起诉条件的；二是经过一次补充侦查后证据仍然不足的；三是经过二次补充侦查后证据仍然不足的。
- 对于关押满16个月且证据不足的案件，人民检察院很可能会作出不起诉决定，并立即释放犯罪嫌疑人。
三、案件处于审判阶段
审判期限：
- 人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有特定情形的案件，经上一级人民法院批准，可以延长三个月。因特殊情况还需要延长的，需报请最高人民法院批准。
- 若案件在审判阶段关押满16个月，可能涉及多次延期审理或者案件本身特别复杂。但无论如何，审判期限也有明确的法律规定，且需要经过严格的审批程序。
证据不足的处理：
- 在审判阶段，如果人民法院认为证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出无罪判决。这是刑事诉讼中的“疑罪从无”原则的具体体现。
- 对于关押满16个月且证据不足的案件，人民法院很可能会作出无罪判决，并立即释放被告人。
四、特殊情况与救济措施
超期羁押的救济：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人被超期羁押，他们及其近亲属有权向人民检察院提出申诉或者控告。人民检察院应当立即进行审查，并在查证属实后通知办案机关纠正违法情形。
国家赔偿：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人被错误羁押或者超期羁押，且最终被宣告无罪或者不起诉的，他们有权依法申请国家赔偿。这是国家对公民合法权益受损的一种救济方式。
总结与建议：
关押满16个月且证据不足的案件，具体处理结果取决于案件所处的阶段和证据情况。但无论如何，都应当严格遵守法定程序和期限，保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体案件情况和法律救济途径。作为专注于债务债权（抵押担保）领域的律师，虽然这并非我的直接专长，但在法律程序和权益保障方面，我同样能为你提供有力的支持和建议。如果你有其他法律问题，尤其是与债务债权相关的，欢迎直接向我咨询。