针对您提出的“办理退休时单位拒绝盖章怎么办，有哪些合法途径可以申诉或补办手续”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、了解相关法律法规
首先，您需要了解国家相关的劳动法律法规，特别是关于退休和社保方面的规定。根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。同时，根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关规定，您作为企业职工，在符合退休条件时，单位有义务为您办理退休手续。
二、与单位沟通
- 表达诉求：您可以与单位的相关负责人进行沟通，明确表达自己的退休意愿和诉求，指出单位拒绝盖章办理退休手续的不合理性。
- 提供证据：在沟通过程中，您可以提供自己的工作证明、社保缴费记录等相关证据，以证明自己符合退休条件。
- 寻求解决方案：与单位协商，看是否能够找到双方都能接受的解决方案，如单位同意盖章办理退休手续等。
三、寻求外部帮助
如果与单位沟通无果，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地劳动监察部门投诉，反映单位拒绝盖章办理退休手续的情况。
- 劳动监察部门会对您的投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
向社会保险经办机构申请：
- 如果单位拒绝为您办理退休手续，您可以向社会保险经办机构提出申请，要求其根据您的社保缴费记录和退休条件，为您核算退休待遇。
- 社会保险经办机构会根据相关规定进行审核，并给出是否符合退休条件的结论。
申请劳动仲裁：
- 如果单位的行为违反了劳动法律法规，且您与单位无法通过协商解决问题，您可以向劳动争议仲裁机构申请劳动仲裁。
- 劳动争议仲裁机构会依法进行仲裁，并给出具有法律效力的裁决书。
提起诉讼：
- 如果您对劳动争议仲裁机构的裁决不服，或者单位未履行仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼。
- 人民法院会依法进行审理，并给出最终的判决结果。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，您需要保留好与单位沟通的相关记录、工作证明、社保缴费记录等证据，以备不时之需。
- 及时行动：一旦发现单位拒绝盖章办理退休手续，您应及时采取行动，避免错过最佳的维权时机。
- 咨询专业人士：如果您对相关法律法规和维权流程不熟悉，可以咨询专业的劳动法律师或法律服务机构，以获取更专业的帮助。
综上所述，面对单位拒绝盖章办理退休手续的情况，您可以通过了解相关法律法规、与单位沟通、寻求外部帮助等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。