关于弟兄三人分摊赡养老人费用（每月3000元）的书面申请，可参考以下模板及说明：

一、书面申请的核心要素

1. 明确主体与目的
   需写明申请人（如三兄弟中的代表或全体）、被赡养人（老人）信息，以及申请目的（如协商分摊赡养费）。

2. 分摊方案的具体性
   需详细说明每月3000元的构成（如生活费、医疗费等）、分摊比例（如均摊或按收入比例）及支付方式（如现金、转账）。

3. 法律与伦理依据
   可引用《民法典》第1067条（成年子女赡养义务）及《老年人权益保障法》第14条，强调分摊的合法性与合理性。

4. 协商与签署流程
   需全体赡养人签字确认，并建议附上身份证复印件、关系证明（如户口本）等材料。

二、书面申请模板（参考）

赡养费分摊协议书

甲方（被赡养人）：姓名、身份证号、住址
乙方（赡养人）：

• 长子：姓名、身份证号、联系方式
  
• 次子：姓名、身份证号、联系方式
  
• 三子：姓名、身份证号、联系方式
  

鉴于：

1. 甲方年迈，需子女履行赡养义务；
   
2. 乙方三人协商一致，同意共同承担甲方赡养费用。
   

协议内容：

1. 赡养费标准：每月共计3000元，包括生活费、医疗费等必要开支。
   
2. 分摊方式：
   
   • 长子承担XX%（或XX元）；
     
   • 次子承担XX%（或XX元）；
     
   • 三子承担XX%（或XX元）。
     （或均摊：每人每月1000元）
     
3. 支付方式：每月X日前，由XX（指定人）统一收取并转交甲方。
   
4. 特殊情况处理：如甲方医疗费超出预算，由三人按比例额外分摊。
   
5. 协议生效：自签字之日起生效，未尽事宜可补充协商。
   

乙方签字：
长子：__________ 日期：__________
次子：__________ 日期：__________
三子：__________ 日期：__________

附件：

1. 甲方身份证复印件；
   
2. 乙方身份证复印件；
   
3. 户口本或亲属关系证明。
   

三、注意事项

1. 合法性审查：分摊比例需自愿协商，避免强制或显失公平；
   
2. 证据留存：建议通过银行转账支付，并保留凭证；
   
3. 动态调整：可约定每年根据实际情况调整分摊金额；
   
4. 公证建议：若争议风险高，可申请公证增强效力。
   

如有进一步法律问题（如协议效力、执行纠纷等），可直接向我咨询。