孤儿没有后代的情况下，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在孤儿没有后代（即子女）的情况下，如果其父母也已去世，且没有配偶，那么遗产将不会由第一顺序继承人继承。
   • 此时，应查看是否有第二顺序继承人，即孤儿的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果存在这些亲属，他们将按照法定继承顺序继承遗产。

2. 无人继承又无人受遗赠的遗产处理：

   • 如果孤儿没有第一顺序和第二顺序的继承人，即其遗产无人继承，那么根据《民法典》第一千一百六十条，这部分遗产将归国家所有，用于公益事业。
   • 在孤儿生前是集体所有制组织成员的情况下，其遗产则归所在集体所有制组织所有。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果孤儿在生前立有遗嘱，指定了遗产的继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配，不受法定继承顺序的限制。
   • 如果孤儿与他人签订了遗赠扶养协议，即由他人承担孤儿生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利，那么遗产也将按照协议进行分配。

举例说明：

• 假设一个孤儿去世，没有配偶、子女，父母也已去世，且没有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等亲属。同时，该孤儿生前未立遗嘱或签订遗赠扶养协议。那么，其遗产将归国家所有，用于公益事业。
• 另一个例子是，如果孤儿生前与某个集体所有制组织有紧密联系，且是该组织的成员，那么在其去世后，如果遗产无人继承，这部分遗产将归该集体所有制组织所有。

法律建议：

• 对于孤儿或其他可能面临遗产继承问题的人，建议提前了解并规划好自己的遗产分配意愿，可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议等方式来明确遗产的继承人或受遗赠人。
• 如果对遗产继承问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。