结论前置：
- 社区居委会通常无权直接授权物业公司动议维修电梯。
- 若业委会无法履职，应通过合法程序如召开业主大会或由政府相关部门指导来解决问题。
详细分析：
首先，我们需要明确业委会、社区居委会以及物业公司在物业管理中的角色和职责。业委会是由业主大会选举产生的，代表业主利益，对物业管理活动进行监督的机构。社区居委会则是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织。而物业公司则是受业主委托，对物业进行管理的专业机构。
针对您提出的问题，即业委会因人数不够无法履职时，社区居委会是否有权授权给物业公司动议维修电梯，我们可以从以下几个方面进行分析：
授权主体与权限：
- 社区居委会作为基层群众性自治组织，其职责主要在于协调居民关系、提供公共服务等，并不具备直接授权物业公司进行物业管理的权限。
- 物业管理的相关决策，如维修电梯等，通常应由业委会或业主大会作出。在业委会无法履职的情况下，应通过合法程序，如召开临时业主大会或由政府相关部门指导，来解决问题。
法律程序与规定：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业管理的决策应遵循业主自治原则，即由业主通过业主大会或业委会来行使管理权。
- 若业委会因人数不够无法履职，应按照相关规定进行补选或改选，以确保业委会的正常运作。在此期间，若需进行紧急维修等决策，可由政府相关部门或临时业主大会进行指导或决策。
实际操作与建议：
- 在实际操作中，若遇到业委会无法履职的情况，社区居委会可协助组织召开业主大会或临时业主大会，以讨论并决定维修电梯等事宜。
- 同时，社区居委会也可向政府相关部门报告情况，请求指导或协助解决物业管理中的问题。
- 对于物业公司而言，其应严格按照与业主签订的物业服务合同来履行职责，不得擅自进行超出合同范围的决策或行动。
法律后果与风险提示：
- 若社区居委会擅自授权物业公司动议维修电梯，可能构成越权行为，引发法律纠纷。
- 物业公司若未经合法授权擅自进行维修等决策，可能面临违约责任或法律责任。
- 因此，在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保决策的合法性和有效性。
综上所述，社区居委会通常无权直接授权物业公司动议维修电梯。在业委会无法履职的情况下，应通过合法程序如召开业主大会或由政府相关部门指导来解决问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。