结论前置：给律师费开发票后，能否退费需依据委托代理合同的具体条款、律师事务所的服务履行情况以及退费原因来综合判断。
可以退费的情况
律师事务所未按约定履行义务：
- 若律师事务所或律师未能按照委托代理合同的约定提供法律服务，例如未按时出庭、未按要求进行调查取证等，你有权根据合同中的违约条款要求退费。即便已经开具了发票，这也不影响你主张退费的权利。因为发票只是交易凭证，而退费权利是基于合同履行情况。
合同约定的退费情形出现：
- 委托代理合同中可能明确规定了某些特定情况下可以退费，如案件在某个阶段提前结束、出现不可抗力因素导致服务无法继续等。若当前情况符合这些约定，你可依据合同条款要求律师事务所退还相应费用。此时，发票的存在并不妨碍退费流程的进行。
双方协商一致退费：
- 即便没有合同约定的退费情形，如果双方能够协商一致，律师事务所也同意退费，那么退费也是可行的。这种情况下，发票可以作为交易记录，但不影响退费的决定。
可能无法退费的情况
律师已按约定提供服务：
- 若律师已经全面且适当地履行了法律服务义务，如完成了案件的代理工作并付出了相应的时间和精力，则一般情况下你不能随意要求退费。因为此时律师事务所已经提供了相应的服务，且发票已经开具，作为交易完成的凭证，退费可能缺乏合理依据。
自身原因要求退费：
- 如果你因个人原因（如突然改变主意、自行与对方当事人达成和解等）而要求退费，律所可能会根据合同约定扣除一定费用后再退还剩余部分，甚至可能以已投入工作成本为由拒绝退费。因为这种情况下，退费并非由于律所的过错或违约行为导致。
处理建议
- 查看合同条款：首先仔细查阅委托代理合同中关于退费的具体条款，了解自己的权利和义务。这是判断能否退费的重要依据。
- 友好协商：与律师事务所进行友好协商，明确表达你的诉求和理由，尝试达成共识。有时候，通过沟通可以解决很多问题。
- 寻求法律途径：如果协商无果，且你认为自己有权要求退费，可以通过法律途径解决退费纠纷。例如，向当地律师协会或司法行政部门寻求调解，或者提起诉讼。
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同双方应当按照约定履行自己的义务。如果一方未按照约定履行义务，另一方有权要求其承担违约责任，包括退费等。同时，发票作为交易凭证，虽然重要，但并不是决定能否退费的唯一因素。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。