若家人非正常死亡且没有经济能力做尸检，可参考以下建议：

1. 申请法律援助
   根据《法律援助条例》，经济困难的公民可就涉及人身权利的事项申请法律援助，包括非正常死亡案件。具体流程为：

   • 向当地司法局法律援助中心提交申请，需提供身份证、户口本、经济困难证明（如低保证明、居委会/村委会开具的贫困证明）等材料；
     
   • 法律援助中心审核通过后，会指派律师协助处理案件，包括协调尸检费用承担问题。
     法律依据：《法律援助条例》第十条、第十四条。

2. 联系公安机关协调
   若死亡涉及刑事案件（如他杀、意外等），公安机关有义务查明死因。可要求公安机关：

   • 依据《刑事诉讼法》启动尸检程序，费用由财政承担；
     
   • 若公安机关拒绝，可向上级公安机关或同级检察院申请立案监督，要求其履行法定职责。
     法律依据：《刑事诉讼法》第一百三十一条（对尸体进行检验不得拒绝）。

3. 寻求民政部门或社会救助
   部分地区民政部门设有临时救助基金，可用于突发意外事件的应急处理。可向当地民政局申请：

   • 提交死亡证明、家庭经济状况证明等材料；
     
   • 申请通过后，救助金可能覆盖部分或全部尸检费用。
     实践建议：优先联系户籍所在地的街道办/乡镇政府，其通常更熟悉本地救助政策。

4. 与责任方协商分担
   若死亡与第三方有关（如医疗机构误诊、用人单位安全事故），可要求责任方承担尸检费用：

   • 书面发函要求其配合查明死因，并明确费用承担；
     
   • 若协商无果，可同步准备民事诉讼材料，将尸检费用列为诉讼请求之一。
     风险提示：需保留相关证据（如现场照片、证人联系方式），避免因拖延导致证据灭失。

特别提醒：尸检是查明死因的关键证据，若放弃可能导致无法追究责任方责任。建议优先通过法律援助或公安机关解决费用问题，切勿因经济原因放弃维权。若需进一步指导材料准备或程序操作，可直接向我提问。