结论前置：

1. 一般情况下，因工作中间接造成公司损失而自行离职，您通常不能要求公司给予赔偿。
2. 但在特定情况下，如公司存在违法行为或未履行相应义务，您可能有权要求公司给予一定补偿或赔偿。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，员工在工作过程中因个人原因（无论是直接还是间接）造成公司损失，并不直接构成员工向公司索赔的法律依据。在劳动关系中，员工的主要义务是按照合同约定提供劳动，而公司则负责支付劳动报酬和提供相应的劳动条件。当员工因工作失误或疏忽导致公司损失时，这通常被视为员工在履行职务过程中的过失，而非公司对员工的侵权行为。

一、一般情况下员工无权索赔

在大多数情况下，员工因工作中间接造成公司损失而自行离职，并不能因此要求公司给予赔偿。这是因为：

1. 劳动关系性质：劳动关系是一种基于合同的经济关系，员工的工作失误或疏忽并不直接构成对公司的侵权，因此不产生赔偿义务。
2. 过失责任：员工在工作过程中的过失，通常由公司通过内部管理机制（如绩效考核、纪律处分等）来处理，而非通过法律途径索赔。
3. 自行离职：员工自行离职，意味着其主动终止了与公司的劳动关系，这通常不涉及公司对员工的赔偿问题。

二、特定情况下员工可能有权索赔

尽管在一般情况下员工无权因工作失误导致公司损失而索赔，但在某些特定情况下，员工可能有权要求公司给予一定补偿或赔偿：

1. 公司存在违法行为：如果公司在处理员工工作失误或疏忽时存在违法行为（如非法解雇、克扣工资等），员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括赔偿损失。
2. 公司未履行相应义务：如果公司未按照合同约定或法律规定为员工提供必要的劳动条件或保护措施，导致员工在工作过程中因非个人原因造成公司损失，员工可能有权要求公司承担部分或全部责任。但这种情况下的索赔通常较为复杂，需要具体分析合同条款和法律规定。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：无论您是否认为公司存在违法行为或未履行相应义务，都建议您保留与工作失误和离职相关的所有证据（如邮件、聊天记录、工作记录等），以备不时之需。
2. 咨询专业律师：虽然我作为黄兆麟律师可以为您提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您认为自己的权益受到侵害，建议您直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更准确的法律建议。
3. 理性处理：在处理与公司的纠纷时，请保持理性态度，避免采取过激行为。通过法律途径解决问题通常更为稳妥和有效。