针对您提出的“家人留置后传谣怎么办”的问题，我首先明确结论：面对家人留置期间被传谣的情况，您应当采取积极措施，包括收集证据、与传谣者沟通、寻求法律帮助以及必要时向公安机关报案，以维护家人的名誉权和合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、法律背景与名誉权保护

1. 名誉权定义：名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

2. 传谣行为的法律性质：传谣，特别是散布虚假信息损害他人名誉的行为，可能构成对名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿损失等。

二、应对传谣的具体措施

1. 收集证据：

   • 保留传谣的证据，如截图、录音、视频等。
   • 记录传谣的时间、地点、方式以及传谣者的身份信息（如可能）。

2. 与传谣者沟通：

   • 在证据充分的情况下，可以尝试与传谣者进行沟通，要求其停止传谣行为，并公开赔礼道歉。
   • 沟通时保持冷静和理性，避免情绪化或过激的言行。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果传谣者拒绝停止传谣行为，或者传谣行为已经对家人的名誉造成了严重损害，您可以考虑寻求法律帮助。
   • 咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议。

4. 向公安机关报案：

   • 如果传谣行为涉嫌违法（如诽谤罪），您可以向公安机关报案。
   • 报案时提供充分的证据和线索，协助公安机关进行调查。

三、可能的法律后果与维权策略

1. 民事责任：传谣者可能因侵犯名誉权而承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

2. 刑事责任：如果传谣行为构成诽谤罪等刑事犯罪，传谣者可能面临刑事处罚。

3. 维权策略：

   • 根据传谣行为的严重程度和影响范围，选择合适的维权策略。
   • 对于轻微的传谣行为，可以通过沟通、协商等方式解决。
   • 对于严重的传谣行为，应当果断采取法律手段进行维权。

四、特别注意事项

1. 保持冷静与理性：在面对传谣行为时，保持冷静和理性至关重要。避免因情绪化而做出过激的言行，以免加重事态。

2. 尊重法律程序：在维权过程中，尊重法律程序和规定。不要采取非法手段进行维权，以免自身陷入法律困境。

3. 及时咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议您在面对传谣行为时及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，我建议您在面对家人留置期间被传谣的情况时，积极采取措施维护家人的名誉权和合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。