一审时翻供没认定自首，发回重审后又如实供述的，在一定条件下可以认定自首。具体分析如下：

一、自首的认定条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条的规定，自首的认定需满足两个核心条件：

1. 自动投案：犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
2. 如实供述自己的罪行：犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。若犯有数罪，仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实。

二、翻供与自首认定的关系

1. 翻供的一般影响：犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，根据司法解释，不能立即认定为自首。这是因为翻供表明其悔罪态度不稳定，可能降低了从宽处罚的幅度，甚至影响自首的认定。
2. 翻供后的补救机会：然而，法律也给予了犯罪嫌疑人补救的机会。根据同一司法解释，若在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。这一规定体现了法律对真诚认罪悔罪态度的鼓励，即使之前有过翻供，只要在法定期限内纠正，仍可享受自首的从宽政策。

三、发回重审后如实供述的自首认定

在您所描述的情形中，一审时翻供未认定自首，但案件发回重审后又如实供述的，若该如实供述发生在一审判决前（即重审阶段仍属于一审程序的一部分，且供述时间点符合司法解释的要求），则应当认定为自首。这是因为重审阶段并未改变案件仍处于一审程序的事实，且犯罪嫌疑人在此阶段如实供述，符合自首的认定条件。

四、司法实践中的考量因素

在司法实践中，法院在认定自首时，还会综合考虑以下因素：

1. 翻供的原因：若翻供出于逃避法律制裁的故意，则对自首认定不利；若因误解、记忆不清或其他非恶意原因翻供，且后续能如实供述，则可能倾向于认定为自首。
2. 如实供述的全面性和真实性：供述必须涵盖所有已知的犯罪事实，且内容真实可信。若供述不全面或存在虚假内容，则可能影响自首的认定。
3. 司法机关的认定：最终是否认定自首，还需由司法机关根据案件具体情况和法律规定进行综合判断。

五、建议

对于被告人而言，如果希望获得自首的认定，最好是在司法机关尚未完全掌握其罪行之前，主动投案并如实地供述自己的全部犯罪事实。同时，在诉讼过程中应保持供述的一致性，避免不必要的翻供。若因特殊原因翻供，也应尽快在法定期限内纠正，以争取自首的认定和从宽处罚的机会。

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