结论：您和同事打闹导致对方受伤，报警后警察让你们自己协商，这种情况既可能是民事案件，也可能涉及刑事案件，具体取决于伤者的伤情程度。
一、民事案件角度
一般情况：如果打闹过程中造成的伤害较轻，未达到刑事案件的立案标准，那么这通常会被视为民事纠纷。在这种情况下，警察可能会建议双方自行协商解决，或者通过民事诉讼途径来处理赔偿等问题。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果您的打闹行为导致了同事的受伤，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
处理建议：如果伤情不重，且双方愿意协商，可以就赔偿事宜进行友好协商，达成和解协议。如果协商不成，伤者也可以选择向法院提起民事诉讼，要求您承担赔偿责任。
二、刑事案件角度
伤情鉴定：如果打闹过程中造成的伤害较重，达到了刑事案件的立案标准（如轻伤及以上），那么这就可能构成刑事案件。在这种情况下，警察不会仅仅建议双方自行协商，而是会进行进一步的调查和处理。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果您的打闹行为被认定为故意伤害，且伤者的伤情达到了轻伤及以上，那么您就可能面临刑事责任的追究。
处理建议：如果伤情较重，且您认为自己的行为可能构成犯罪，那么建议您立即停止与伤者的协商，并主动配合警方的调查。同时，您也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
三、综合建议
及时沟通：无论伤情轻重，都建议您与伤者保持及时沟通，了解对方的伤情和诉求，以便更好地处理此事。
保留证据：在处理过程中，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白或减轻责任。
寻求法律帮助：如果您对此事的处理感到困惑或不安，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。