结论：被打轻伤以上一般构成刑事案件，但具体还需结合案件实际情况和受害人的选择来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事案件角度
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 轻伤作为故意伤害罪的一个量刑情节，表明行为人的行为已经对受害人的身体造成了一定程度的损害，但尚未达到重伤或死亡的程度。然而，这并不影响其构成刑事案件的基础。
刑事责任追究条件：
- 当行为人的故意伤害行为导致受害人轻伤时，如果符合故意伤害罪的构成要件（即具有伤害他人的故意，实施了伤害行为，并造成了轻伤的后果），行为人可能需要承担刑事责任。
- 公安机关在接到报案后，会进行立案侦查，收集证据，查明事实。如果认为行为人的行为构成犯罪，将依法提起公诉，由法院进行审判。
实例说明：
- 例如，某人因琐事与他人发生争执，后用器械殴打对方导致骨折，经鉴定为轻伤二级，即涉嫌故意伤害罪，司法机关将依法追究其刑事责任。
二、民事案件角度
法律规定：
- 即使行为人的行为构成刑事案件，受害人仍然有权要求其承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
民事责任追究方式：
- 受害人可以选择通过民事诉讼的方式，要求行为人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害人需要提供相关证据，证明行为人的行为对其造成了损害，并要求行为人承担相应的赔偿责任。
实例说明：
- 在上述轻伤二级的案例中，受害人除了可以要求司法机关追究行为人的刑事责任外，还可以通过民事诉讼要求行为人赔偿医疗费、误工费等经济损失。
三、特殊情况考虑
正当防卫：
- 若行为人面对正在进行的不法侵害，为了保护合法权益而采取必要防卫行为，且没有明显超过必要限度造成重大损害，即使造成他人轻伤以上后果，也不构成犯罪，不负刑事责任。
意外事件：
- 若伤害结果是由于不可预见、不可抗拒的原因导致的，行为人主观上没有故意或过失，同样不构成犯罪。
四、建议与总结
及时报警与就医：
- 如果您或他人遭受了轻伤以上的伤害，建议立即报警并寻求医疗救助。这有助于保护您的权益，并为后续的维权行动提供有力支持。
保留证据：
- 在处理此类案件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续的维权行动中发挥重要作用。
综合判断：
- 综上所述，被打轻伤以上一般构成刑事案件，但具体还需结合案件实际情况和受害人的选择来判断。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，并结合实际情况进行综合分析和判断。
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