在刑事案件中，存在以下情形时，案件不能继续推进而应撤案：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 当案件的行为虽然可能违法，但其严重程度并未达到构成犯罪的标准时，即情节显著轻微且对社会的危害程度极小，公安机关应当撤案。例如，一些因民间纠纷引发的轻微冲突，若造成的损害后果极其有限，综合判断不构成犯罪，则属于此情形。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 犯罪行为发生后，会经过一定的时间限制（即追诉时效）。如果在这段时间内没有提起诉讼，之后就不能再对此进行刑事追究。不同法定最高刑对应不同的追诉时效期限，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年未追诉，则可能因过追诉时效而撤案。
经特赦令免除刑罚的：
- 在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对特定的犯罪分子免除其全部或部分刑罚。如果犯罪嫌疑人属于此类对象，公安机关应当撤案。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 这类犯罪通常被称为“亲告罪”，包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占罪等。只有被害人或其法定代理人向司法机关提出控告，司法机关才会处理。如果被害人没有提出控告或提出后又撤回，公安机关应撤案。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，且其行为不构成需要继续追究刑事责任的情形（如死亡前已承担相应责任或行为本身不构成犯罪），公安机关应撤案。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 除上述情形外，如果存在其他法律明确规定免予追究刑事责任的情况，公安机关也可以撤案。这涵盖了所有其他法律规定的特定情况或行为，不需要追究刑事责任的情况。
在民事案件中，撤案的情况则有所不同：
- 原告申请撤诉：在宣判前，原告有权以书面或口头形式向法院提出撤诉申请。只要撤诉行为合法且不损害他人权益，法院通常会准许。
- 按撤诉处理：若原告无正当理由拒不到庭，或未经法庭许可中途退庭，或未预交案件受理费且未获法院批准减、缓、免交，法院将按撤诉处理。
撤案的法律后果与注意事项：
- 撤案不仅意味着刑事诉讼或民事诉讼程序的终止，也体现了法律的公正与人文关怀。对于撤案的案件，犯罪嫌疑人或被告人虽可能免于刑事责任或民事责任，但仍可能面临行政责任等其他法律后果。
- 撤案必须经过严格的法律程序和审批，确保决定的合法性与公正性。在实际操作中，司法机关应严格遵循法律规定，确保每个撤案的决定都基于充分的证据和法律依据。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到案件可能撤案的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
- 无论是刑事案件还是民事案件，撤案都是一个重要的法律程序，需要谨慎对待。确保自己的权益得到充分保护，避免因不了解法律程序而遭受不必要的损失。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。