在老公的弟弟去世且已离婚的情况下，其未成年儿子应由谁抚养，主要取决于孩子的父母、其他近亲属的抚养意愿和能力，以及法律的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、父母抚养为首要原则
生父母抚养：
- 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。即使父母离婚，这一义务仍然存在。
- 如果孩子的生父母仍然健在且具备抚养能力，那么他们应当承担抚养孩子的责任。
继父母抚养（如存在继父母关系）：
- 如果孩子曾受继父母抚养教育，且继父母愿意继续抚养，那么继父母也可以成为抚养人。
- 但如果继父母不同意继续抚养，则仍应由生父母抚养。
二、其他近亲属抚养的可能性
祖父母或外祖父母抚养：
- 如果孩子的父母均已去世或无法履行抚养义务，且祖父母或外祖父母有抚养能力和意愿，那么他们可以作为抚养人。
- 特别是当孩子单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且他们要求并有能力帮助照顾孩子时，这可以作为优先条件予以考虑。
兄弟姐妹抚养（在特定情况下）：
- 一般情况下，兄弟姐妹不承担抚养未成年弟妹的义务。但在父母双亡或无法抚养，且其他近亲属也无法抚养的特殊情况下，有负担能力的兄姐可能需承担抚养义务。不过，这种情况较为罕见，需具体分析。
三、法律程序与判决原则
协商与调解：
- 当存在多个可能的抚养人时，首先应尝试通过协商或调解来确定抚养人。
- 这可以包括家庭内部的协商，也可以寻求社区、居委会或村委会等组织的帮助进行调解。
法院判决：
- 如果协商或调解无果，那么可以通过法律途径来解决。
- 法院在判决时会综合考虑各种因素，包括抚养人的经济能力、生活环境、与孩子的关系等，以最有利于孩子成长的原则来作出判决。
四、特殊情况下的处理
父母一方正在服刑：
- 如果父母中的一方正在服刑，且没有抚养条件，那么法院通常不会判决由服刑人员抚养孩子。
- 但如果服刑一方的父母愿意代养，且另一方也同意，同时考虑到孩子的意愿（如果孩子已满八周岁），那么可以准许。
收养关系：
- 如果孩子是被收养的，且收养关系在父母离婚后仍然存在，那么收养人（即养父母）应当继续承担抚养义务。
- 如果养父母离婚，且双方均不愿抚养孩子，那么可能需要通过法律途径来解决抚养问题。
建议：在实际操作中，如果家庭内部无法就抚养问题达成一致，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径来解决抚养争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。