结论前置：

1. 即使工作几天后离职，原则上仍应签订劳动合同，但未签合同期间，劳动者仍享有部分法定权益。
2. 若未签合同且离职，劳动者仍可主张未签合同期间的工资、加班费等权益，并可能要求用人单位支付未签书面合同的二倍工资差额（视具体情况而定）。

详细分析：

一、劳动合同签订的原则性要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定并未对劳动者的工作时长作出限制，即无论劳动者工作几天，只要与用人单位建立了劳动关系，原则上就应当签订书面劳动合同。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”
• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”

二、未签劳动合同期间的权益保障

即使劳动者在工作几天后离职，且未与用人单位签订书面劳动合同，其仍享有部分法定权益。这些权益包括但不限于：

1. 获得劳动报酬的权利：劳动者有权获得其实际工作期间的工资报酬。
2. 享受社会保险和福利的权利：若用人单位未为劳动者缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位补缴或承担相应责任。
3. 主张加班费等权益：若劳动者在工作期间存在加班情况，且用人单位未支付加班费，劳动者有权主张该权益。

特别提示：

• 若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付未签书面劳动合同的二倍工资差额。但这一规定主要针对的是长期未签合同的情况，对于仅工作几天就离职的劳动者，可能因实际工作时长较短而难以主张该权益。不过，具体能否主张及主张的金额，还需根据实际情况和当地司法实践来判断。

三、未签劳动合同离职后的法律后果及建议

1. 法律后果：

   • 对于用人单位而言，未与劳动者签订书面劳动合同可能面临劳动行政部门的处罚，以及劳动者主张未签合同期间二倍工资差额的风险。
   • 对于劳动者而言，未签合同可能导致其在主张某些权益时面临举证困难的问题。例如，若劳动者主张加班费，但无法提供加班的证据，则可能难以获得法院的支持。

2. 建议：

   • 劳动者：在工作期间应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。若离职后发现用人单位未与其签订书面劳动合同，且侵犯了其合法权益，可及时向劳动行政部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 用人单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。

总结与引导：

即使工作几天后离职，原则上仍应签订劳动合同。未签合同期间，劳动者仍享有部分法定权益，并可能根据实际情况主张未签合同期间的二倍工资差额。若您在此方面遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。