当公司决定辞退员工时，需要遵循一系列法律法规和程序，以确保辞退行为的合法性和公正性。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，关于公司辞退员工时需要做什么：

一、辞退的合法理由与证据

1. 合法理由：公司辞退员工必须有合法且充分的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等。

2. 证据收集：公司需要收集并保存与辞退理由相关的证据，如员工违规的记录、失职造成的损失证明、培训或调岗的记录等。这些证据将用于证明辞退行为的合法性和必要性。

二、遵循法定程序

1. 事先通知：根据《劳动合同法》的规定，公司辞退员工应当事先通知员工本人，并说明辞退的理由。在某些情况下，如员工严重违反规章制度，公司可以立即辞退，但通常仍建议给予员工一定的解释和申诉机会。

2. 通知工会：如果公司设有工会，公司在辞退员工前应当通知工会，并听取工会的意见。这是保障员工权益的重要环节。

3. 出具书面证明：根据《劳动合同法》第五十条的规定，公司应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、支付经济补偿

1. 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条的规定，公司因破产、生产经营发生严重困难等原因裁减人员时，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济补偿计算：经济补偿计算的基数是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四、处理后续事宜

1. 工资结算：公司应当结清员工的工资、奖金、津贴等所有应得款项。

2. 社保与公积金转移：公司应当协助员工办理社会保险和住房公积金的转移手续，确保员工的权益不受影响。

3. 保密与竞业限制：如果员工与公司签订了保密协议或竞业限制协议，公司应当在辞退时明确告知员工相关义务，并按照协议约定支付相应的补偿。

五、员工维权途径

如果员工认为公司的辞退行为不合法或存在争议，可以通过以下途径维权：

1. 协商：员工可以先与公司进行协商，寻求和解。

2. 调解：如果协商不成，员工可以向调解组织申请调解。

3. 投诉与仲裁：员工可以向劳动保障监察机构投诉，或者申请劳动仲裁。

4. 诉讼：如果对仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼。

综上所述，公司辞退员工时需要遵循法律法规和程序，确保辞退行为的合法性和公正性。同时，公司也应当妥善处理后续事宜，保障员工的合法权益。如果员工对辞退行为有异议，可以通过合法途径维权。