面对被车撞伤后对方有保险却不报案的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、确保安全与立即补报案

首要任务：在确保自身安全的前提下，尽快离开事故现场可能存在的危险区域。

补报案：即使事故发生时未及时报案，事后也应尽快向交警部门补报案。根据《道路交通事故处理程序规定》，未在事故现场报警的，事后请求公安机关交通管理部门处理的，应予以记录并在三日内决定是否受理。向交警部门提供详细的事故信息，包括时间、地点、经过、涉及车辆及当事人信息等，以便交警介入调查并确定事故责任。

二、全面收集证据

现场证据：尽可能返回事故现场，拍摄碰撞痕迹、散落物等物理证据，并对现场环境进行全方位拍照或录像。

车辆与人员信息：准确记录对方车辆的车牌号码、车型、颜色，以及对方驾驶员的驾驶证、行驶证和联系方式等信息。

证人证言：寻找目击者并获取其联系方式和证言，这些证言在后续处理中可能起到关键作用。

医疗证据：及时就医并妥善保存所有医疗相关材料，如病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等，这是索赔医疗费用的重要依据。

三、与对方及保险公司沟通

提醒报案：拿到交警出具的事故责任认定书后，若对方负有责任，应平和地提醒其有向保险公司报案的义务，并解释保险理赔对双方的益处。

协商赔偿：尝试与对方就赔偿事宜进行协商，明确告知因事故遭受的损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等，并提出合理的赔偿要求。

自行报案：若对方拒绝报保险，您可通过多种途径获取其车辆投保保险公司的信息，并直接向该保险公司报案，提供事故详情、责任认定书等相关材料。

四、申请调解或采取法律途径

申请调解：若与对方协商不成，可向当地交通管理部门或其他有关部门申请调解，由专业调解人员协助双方协商解决。

代位求偿：若您的车辆投保了车损险，且对方不履行赔偿义务，可向己方保险公司申请代位求偿。提交相关证明材料后，保险公司审核通过后会进行赔偿，并获得向责任方追偿的权利。

提起诉讼：若调解仍无法达成一致，且在交通事故处理的两年时效期内，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。提供充分证据证明损失和对方责任，法院将依法判决。如对方不履行判决，您可申请强制执行。

五、注意时效限制与法律后果

时效限制：交通事故处理通常存在两年内的时效限制，超过时效可能会影响您的权益保障。因此，务必尽快采取上述措施。

法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，发生交通事故后应立即报警。未报警可能会面临法律后果，如构成交通肇事逃逸等。因此，了解并遵守相关法律法规至关重要。

在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法依规处理事故纠纷。保留所有相关文件和通信记录，以便后续使用。希望这些建议能帮助您有效维护自己的合法权益。