出工伤的当月是否算停工留薪期，需根据工伤是否最终被认定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、认定为工伤的情况
停工留薪期的开始：当职工后续被认定为工伤时，从职工遭受事故伤害或被诊断、鉴定为职业病，且需要暂停工作接受工伤医疗的那一刻起，即可视为停工留薪期的开始。这意味着，即使工伤认定结果尚未出来，只要这段治疗、休养时间是合理的，并且最终工伤得到认定，那么这段时间（包括出工伤的当月）就会被追溯认定为停工留薪期。
工资福利待遇：在停工留薪期内，职工的原工资、薪水、福利、保险等待遇保持不变，由所在单位按月支付。因此，如果出工伤的当月被后续认定为停工留薪期的一部分，那么单位应正常发放此期间的工资福利待遇。
举例说明：假设小李在工作中受伤后立即送往医院治疗并遵医嘱休养。一个月后，其工伤得到认定。那么，这一个月的休养时间（包括出工伤的当月）就属于停工留薪期，单位应按原标准支付工资。
二、未认定为工伤的情况
不存在停工留薪期：如果职工最终未被认定为工伤，那么就不存在停工留薪期的说法。此时，职工在伤病期间的待遇需根据具体情况确定。
病假或事假处理：若属于非因工负伤，可能按照企业职工患病或非因工负伤医疗期的相关规定来处理，享受相应的病假工资等。若不属于法定的可以享受特殊待遇的情形，则无法获得类似停工留薪期的待遇，单位可按普通病假或事假规定处理其工资待遇。
举例说明：假设小张声称在工作时受伤，但经调查和认定不符合工伤条件。那么，他因“受伤”而休息的时间（包括出工伤的当月）就不能算作停工留薪期，单位可依据病假等相关规定处理其工资。
三、法律依据
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗时，若需要暂停工作接受工伤医疗，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，并由所在单位按月支付。但这一待遇的前提是工伤已经得到了认定。
总结来看，出工伤的当月是否算停工留薪期，关键在于工伤是否最终被认定。如果工伤得到认定，那么从工伤事故发生之日起至认定的这段时间（包括出工伤的当月）可被计入停工留薪期；如果工伤未得到认定，则不存在停工留薪期的说法。在处理相关问题时，应严格遵循法律法规，确保职工的合法权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。