当您的新车不幸被别人刮蹭且对方选择逃逸时，为了有效维护自己的合法权益，您可以按照以下详细步骤进行处理：
一、立即保护现场并全面收集证据
- 确保现场原状：在发现车辆被刮蹭后，首先确保车辆位置保持不变，不要随意移动，以免破坏现场证据。
- 详细记录受损情况：使用手机或相机，从多个角度拍摄车辆受损部位、受损程度以及周围环境的照片和视频。这些证据在后续的事故处理、交警调查和保险理赔过程中将起到至关重要的作用。
- 寻找并记录目击者信息：询问周围是否有目击了刮蹭及逃逸过程的证人，并记录他们的联系方式和所提供的信息。证人的证言可能对事故调查和处理起到关键作用。
二、及时报警并全力配合调查
- 拨打报警电话：第一时间拨打122报警电话，向交警清晰准确地描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等，如果无法看清车牌，可描述车辆的其他显著特征）以及逃逸方向。
- 配合警方勘查现场：警方到场后，应如实陈述事故经过，提供所掌握的证据和线索，并积极协助交警勘查事故现场，包括指认车辆受损部位、提供目击者信息等。
三、通知保险公司并启动理赔流程
- 向保险公司报案：在报警后，尽快联系自己的车辆保险公司，说明车辆被刮蹭且对方逃逸的情况，并按照保险公司的要求完成报案手续。
- 准备理赔材料：根据保险公司的指导，准备相关理赔材料，如维修清单、现场照片、报警记录等，以便保险公司进行定损和理赔处理。如果保险公司要求提供其他材料，也应积极配合提供。
四、积极寻找肇事者
- 查看监控录像：如果事故发生在有监控摄像头的区域，如停车场、小区门口等，可以向相关管理部门申请查看监控录像，以确定肇事车辆的信息。
- 走访询问：在事故现场附近走访商家和居民，询问是否有人看到肇事车辆或提供相关线索。有时候，附近的居民或商家可能注意到了一些细节，这些细节可能对找到肇事者起到关键作用。
- 利用社交媒体求助：可以在社交媒体平台上发布寻车信息，描述事故经过和肇事车辆的特征，寻求公众的帮助和关注。有时候，网友的线索可能帮助您找到肇事者。
五、法律途径与赔偿协商
- 协商赔偿：如果后续找到了肇事者，可以与其进行协商，就修车费用、可能产生的交通费用等损失达成赔偿协议。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
- 提起诉讼：若协商不成，您可以向人民法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在此过程中，之前收集的所有证据将为您的诉求提供有力支持。法院将根据事实和法律规定，判决肇事者承担相应的赔偿责任。
六、了解法律后果，警示他人
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。如果逃逸行为导致了更严重的后果，如重大财产损失或人员伤亡，还可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。了解这些法律后果不仅有助于您维护自己的权益，也能警示他人不要逃逸，共同维护道路交通秩序。
综上所述，当您的新车被刮蹭且对方逃逸时，应保持冷静并采取有效措施来保护自己的权益。通过及时报警、收集证据、通知保险公司、积极寻找肇事者以及必要时采取法律途径等手段，您可以有效地应对这一突发情况并争取到应有的赔偿。