若公然辱骂行为未被定罪，您可以通过以下途径进行申诉：
一、明确申诉前提与法律依据
首先，需要明确的是，公然辱骂他人可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》中的侮辱行为，该法规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若公然辱骂行为未被定罪或处罚，可能存在证据不足、情节轻微未达处罚标准或程序瑕疵等情况。
二、申诉途径与具体步骤
向作出决定的公安机关提出复议申请
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
- 操作步骤：
- 撰写行政复议申请书，明确复议请求、事实与理由。
- 提交至作出原决定的公安机关的上级机关或同级人民政府。
- 等待复议机关受理并作出复议决定。
向人民法院提起行政诉讼
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 操作步骤：
- 撰写行政起诉状，明确诉讼请求、事实与理由。
- 提交至有管辖权的人民法院（通常为作出原行政行为的公安机关所在地法院）。
- 等待法院受理并安排开庭审理。
向检察机关申请法律监督
- 法律依据：根据《中华人民共和国人民检察院组织法》，人民检察院是国家的法律监督机关，有权对行政诉讼实行法律监督。
- 操作步骤：
- 撰写法律监督申请书，说明情况、理由及请求。
- 提交至有管辖权的人民检察院（通常为作出原行政行为的公安机关所在地检察院）。
- 等待检察院审查并作出相应处理。
三、申诉注意事项
证据收集与整理：
- 在申诉过程中，务必收集并整理相关证据，如辱骂现场的录音、录像、证人证言等，以证明公然辱骂行为的存在及严重性。
法律程序与期限：
- 严格遵守法律程序及申诉期限，避免因程序瑕疵或超期而影响申诉效果。
专业法律帮助：
- 若对法律程序不熟悉或案件复杂，建议寻求专业律师的帮助，以确保申诉的顺利进行。
四、可能面临的法律后果
- 若申诉成功：原决定可能被撤销或变更，辱骂者可能受到相应的行政处罚。
- 若申诉失败：原决定维持不变，但您仍可依法寻求其他救济途径，如向上级机关反映情况或寻求媒体帮助等。
建议您在申诉前充分了解相关法律法规及程序要求，并准备好充分的证据材料。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。