交通事故逃逸若构成犯罪，肇事者确实可能会面临刑事拘留。这一结论主要基于逃逸行为的性质和情节，以及相关法律法规的规定。下面，我将从不同角度为您详细分析：

一、构成犯罪的情况

当交通事故逃逸行为严重到构成犯罪时，如交通肇事罪，肇事者将面临严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定：

• 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
• 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

在此情况下，拘留已成为刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保案件的顺利进行和肇事者的到案。具体拘留时间将依据案件的具体情况和诉讼进程来确定。例如，若肇事者逃逸后导致他人死亡，且情节特别恶劣，那么其可能面临七年以上的有期徒刑，并在诉讼过程中被刑事拘留。

二、不构成犯罪的情况

如果交通事故逃逸行为尚未达到犯罪的程度，那么肇事者可能不会面临刑事拘留，但仍需承担行政责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权对肇事者进行处罚，具体措施包括：

• 处以二百元以上二千元以下的罚款；
• 可以并处十五日以下的行政拘留。

这里的“可以并处”意味着拘留并非必然措施，而是由公安机关根据肇事者的具体行为、态度以及事故造成的后果等因素综合判断后决定是否执行。例如，若肇事者逃逸后未造成严重后果，且态度诚恳，积极赔偿受害者损失，那么公安机关可能会选择不执行拘留，而是仅处以罚款。

三、其他法律责任

无论肇事逃逸行为是否构成犯罪，肇事者都必须承担相应的法律责任。这主要包括：

• 承担交通事故的全部责任，对受害者的人身伤害、财产损失等进行赔偿；
• 若构成犯罪，除了刑事处罚外，还可能面临吊销机动车驾驶证、终生不得重新取得机动车驾驶证等行政处罚。

四、建议与总结

在发生交通事故后，正确的做法是立即拨打110报警、拨打120急救电话，保护现场并积极抢救伤员。任何试图逃避法律责任的行为都是不可取的，只会加重自己的责任并面临更严重的法律后果。

综上所述，交通事故逃逸若构成犯罪，肇事者确实可能会面临刑事拘留。因此，驾驶者应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故。一旦发生事故，也应勇于承担责任，积极配合处理。如果您或您身边的人遇到了此类法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。