针对您提出的“办完退休的老员工单位要辞退需要什么辞退手续”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，退休员工与单位之间的劳动关系通常会在员工达到法定退休年龄并办理完退休手续后自然终止。这意味着，在正常情况下，单位并不需要因为员工退休而进行额外的“辞退”手续，因为退休本身就是一种劳动关系的自然终结方式。

然而，如果您所指的“辞退”实际上是指单位在员工退休前或退休过程中，因某些特殊原因（如员工未达到退休条件但因其他原因需提前终止劳动关系）而需要进行的解除劳动合同手续，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位应当遵循以下程序：

1. 提前通知：

   • 如果是因为员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因需要解除劳动合同的，单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

2. 协商与补偿：

   • 在解除劳动合同前，单位应与员工进行协商，就解除劳动合同的事宜达成一致。
   • 如果是因为单位原因（如经营困难、裁员等）需要解除劳动合同的，单位应按照法律规定向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常根据员工在单位的工作年限和工资水平来确定。

3. 办理离职手续：

   • 双方达成一致后，单位应为员工办理离职手续，包括但不限于：停缴社会保险、住房公积金等，出具离职证明，结算工资和奖金等。
   • 对于退休员工，如果其已经办理完退休手续，单位通常只需要为其办理相关的离职结算手续即可。

4. 法律合规：

   • 在整个过程中，单位必须严格遵守相关法律法规，确保解除劳动合同的程序合法合规。
   • 如果单位违反法律规定解除劳动合同的，员工有权要求继续履行劳动合同或者要求单位支付赔偿金。

针对您的情况，如果员工已经办完退休手续，那么单位实际上并不需要进行“辞退”手续。但如果是因为某些特殊原因（如员工在退休前因违反单位规定等原因需要提前终止劳动关系），那么单位应当按照上述程序进行操作，并确保整个过程的合法性和合规性。

最后，我建议您在处理此类问题时，最好咨询专业的法律人士或者劳动仲裁机构，以确保您的权益得到充分保障。