公司辞退老员工需要遵循一定的法律规定和办理流程，以确保整个过程的合法性和合规性。以下是对公司辞退老员工所需手续的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第二十七条：用人单位在濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难时，若确需裁减人员，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取他们的意见。之后，需经向劳动行政部门报告，方可裁减人员。
2. 《劳动合同法》第四十一条：在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难等），若需要裁减人员二十人以上或裁减人数虽不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见。裁减人员方案还需经向劳动行政部门报告。

二、辞退老员工的办理流程

1. 提前通知与说明：用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明裁减人员的原因、企业经营困难现状，并提供相关材料。
2. 制定裁员方案：裁员方案应明确被裁人员名单、裁减时间及实施步骤，以及被裁人员的经济补偿方案。
3. 征求意见与修改：将裁员方案征求工会或全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。
4. 报告与审批：向当地人力资源和社会保障行政部门报告裁员方案及工会或全体职工的意见，并听取人社行政部门的意见。
5. 公布与执行：由用人单位正式公布裁员方案，与被裁人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定支付经济补偿金，并出具裁员证明书。

三、特别注意事项

1. 优先留用规定：在裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
2. 限制性规定：企业在裁员时不得裁减“老、弱、病、残”员工，包括疑似职业病病人、因工负伤并丧失劳动能力者、在医疗期内的员工、孕期、产期、哺乳期的女职工等。

综上所述，公司辞退老员工需严格按照法律规定和办理流程进行，确保整个过程的合法性和合规性。同时，也应注意保护被裁员工的合法权益，提供必要的经济补偿和安置方案。