结论前置：在主张恢复劳动关系被法院驳回后，您通常不能直接提起新的仲裁来主张同一事项，但可以根据具体情况选择其他法律途径来维护自己的权益。
一、不能直接提起新仲裁的原因
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁实行“一裁终局”或“两裁终局”（即仲裁后可能进入诉讼程序）的原则。这意味着，一旦仲裁裁决作出并生效，或者经过诉讼程序后法院作出最终判决，同一劳动争议事项通常就不能再次通过仲裁来解决。因此，在主张恢复劳动关系被法院驳回后，您不能直接就同一事项提起新的仲裁。
二、可采取的其他法律途径
申请再审或申诉：
- 如果您认为法院的驳回判决存在错误，如事实认定不清、法律适用错误等，您可以在法定期限内（一般为判决生效后六个月内）向上一级法院申请再审，或者按照相关法律规定进行申诉。
- 再审或申诉是法律赋予当事人的一种救济途径，旨在纠正可能存在的司法错误。
提起新的仲裁请求（非同一事项）：
- 如果您与用人单位之间还存在其他未解决的劳动争议事项，如工资支付、加班费、社会保险等，您可以就这些新的事项提起仲裁。
- 但需要注意的是，新提起的仲裁请求必须与之前被驳回的恢复劳动关系请求是独立的，不能是同一事项的重复主张。
协商或调解：
- 在劳动争议解决过程中，协商和调解也是重要的解决方式。您可以尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商不成，您还可以寻求劳动争议调解委员会的帮助，通过调解来化解矛盾。
寻求法律援助或咨询：
- 如果您在处理劳动争议过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师的意见。
- 法律援助机构可以为您提供免费的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
- 及时行动：在劳动争议解决过程中，时间是非常重要的因素。您应当及时了解自己的权利和义务，并在法定期限内采取相应的法律行动。
- 保留证据：无论您选择哪种法律途径来解决劳动争议，都需要保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等。这些证据材料将有助于您证明自己的主张。
- 理性维权：在处理劳动争议过程中，您应当保持理性，避免采取过激或违法的行为。通过合法途径来维护自己的权益，才是最有效和可持续的方式。
如果您在处理劳动争议过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。