结论：法律事实发生在民事诉讼法旧法时期，起诉后是否适用新的民事诉讼法，需根据新法实施时间与案件受理时间的关系来判断。若新法实施前案件已受理，原则上适用旧法；若新法实施后受理，则适用新法。但存在例外情形，如新法有特别规定或旧法原则仍适用。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 新法实施前已受理案件：根据法律不溯及既往的原则，如果法律事实发生在民事诉讼法旧法时期，且在新民事诉讼法实施前法院已经受理了该案件，那么原则上该案件将继续适用旧民事诉讼法进行审理。这是因为，法律通常只对其生效后发生的行为或事件产生约束力，对于生效前已经发生的行为或事件，除非法律有特别规定，否则不适用新法。
   • 新法实施后受理案件：如果法律事实虽然发生在旧法时期，但法院在新民事诉讼法实施后才受理该案件，那么该案件将适用新民事诉讼法。这是因为，案件受理是诉讼程序的起点，新法实施后受理的案件自然应当遵循新法的规定。

2. 例外情形：

   • 新法的特别规定：有时新民事诉讼法可能会对某些特定类型的案件或特定情形作出特别规定，明确即使案件受理在新法实施前，也适用新法的某些条款。这种情况下，需要仔细审查新法的具体规定，以确定是否适用新法。
   • 旧法原则的延续：在某些情况下，即使新民事诉讼法实施后受理案件，如果旧法的某些原则或制度在新法中得到了保留或延续，那么这些原则或制度仍然可能适用于新受理的案件。这通常体现在新法对旧法相关条款的修改或补充中，需要仔细分析新旧法的对比和衔接。

3. 实际操作建议：

   • 查阅新旧法条：在处理此类案件时，首先应当查阅新旧民事诉讼法的相关条款，特别是关于案件受理、审理程序、证据规则等方面的规定，以确定新旧法之间的差异和衔接点。
   • 咨询专业律师：由于法律适用问题往往涉及复杂的法律解释和判断，因此在实际操作中，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和新旧法的规定，提供准确的法律适用建议。

举例说明：

假设某案件的法律事实发生在2022年（旧民事诉讼法实施期间），但法院在2023年（新民事诉讼法实施后）才受理该案件。根据一般原则，该案件应当适用新民事诉讼法。然而，如果新民事诉讼法对某类案件的审理程序作出了特别规定，且该规定与旧法存在显著差异，那么就需要仔细审查新法的特别规定，以确定是否适用新法中的这些特别条款。

总之，法律事实发生在民事诉讼法旧法时期，起诉后是否适用新的民事诉讼法，需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。