留置措施的解除并非仅由外围调查完成这一因素决定，需结合具体调查情况、证据收集程度及法律规定综合判断。以下分情况说明：

1. 若外围调查未发现违法犯罪证据，且无其他合理理由继续留置
   根据《中华人民共和国监察法》第二十二条，留置措施需满足“被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪，且已掌握部分违法犯罪事实及证据”的条件。若外围调查后，监察机关认为现有证据不足以证明被调查人存在严重违法犯罪行为，或调查未发现新证据，则应当解除留置措施。此时，解除留置是法定结果。

2. 若外围调查发现新证据，且需进一步核实
   若外围调查中获取了与案件相关的新线索或证据（如银行流水、通讯记录、证人证言等），但需通过留置期间进一步审讯、调取证据或对被调查人进行思想教育以突破案件，则监察机关可能继续留置。此时，留置的解除需等待内部调查完成或证据链闭合。

3. 若留置期限已满，且未依法延长
   根据《监察法》第四十三条，留置期限一般不超过三个月；特殊情况下可延长一次，不超过三个月。若留置期限届满且未依法延长，无论外围调查是否完成，均应立即解除留置。这是法定时限要求，逾期留置属违法。

4. 若被调查人存在妨碍调查的行为
   若被调查人在留置期间存在毁灭证据、串供、伪造证据等行为，或监察机关认为其可能继续实施妨碍调查的行为，即使外围调查完成，也可能通过延长留置期限或采取其他强制措施继续调查。

实务建议：

• 若您或您代表的当事人处于留置状态，可委托律师通过合法途径向监察机关了解调查进展及留置依据，必要时申请解除留置。
  
• 留置措施的解除需严格依据法定程序，若监察机关未依法解除，可通过复议或申诉途径维权。
  

如有具体案件细节或进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合案件事实提供专业分析。