结论：老人有权要求女儿返还被取走的银行卡内资金，但具体能否得到法院支持及返还金额，需根据资金性质、女儿行为性质及证据情况综合判断。

一、法律关系分析

1. 保管关系：老人将银行卡交予女儿保管，双方形成保管合同关系。根据《民法典》第八百八十八条，保管人（女儿）有义务妥善保管保管物（银行卡及卡内资金），非经寄存人（老人）同意，不得使用或允许他人使用。

2. 侵权责任：若女儿未经老人同意擅自取款，可能构成对老人财产权的侵害。根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

二、女儿行为性质判定

1. 合法取款：若女儿取款系经老人明确授权（如口头、书面同意），或用于老人生活开支、医疗费用等合理用途，且金额合理，则不构成违法。

2. 非法取款：若女儿未经老人同意，擅自取款用于个人消费、投资或转借他人，则可能构成盗窃或侵占。根据《刑法》第二百六十四条（盗窃）或第二百七十条（侵占），可能面临刑事处罚，但民事上仍需承担返还责任。

三、证据收集与诉讼策略

1. 证据收集：

   • 银行卡交易明细：证明资金被取走的时间、金额及取款地点。
   • 保管协议或沟通记录：证明双方存在保管关系及老人未授权取款。
   • 证人证言：如其他家庭成员、邻居等，证明女儿取款未经老人同意。
   • 女儿自认：若女儿承认擅自取款，可作为直接证据。

2. 诉讼策略：

   • 起诉女儿：以保管合同纠纷或侵权责任纠纷为由，要求返还被取资金及利息。
   • 申请财产保全：为防止女儿转移财产，可申请法院冻结其相关账户。
   • 调解或和解：在诉讼过程中，可尝试与女儿协商，达成返还协议。

四、可能结果与风险提示

1. 完全支持：若证据充分，法院可能判决女儿全额返还被取资金及利息。

2. 部分支持：若部分资金用于老人合理开支，法院可能扣除该部分后判决返还余额。

3. 驳回诉求：若证据不足，或女儿能证明取款系经老人同意，法院可能驳回老人诉求。

4. 风险提示：诉讼存在不确定性，需承担时间、精力及诉讼费用成本。建议优先通过协商、调解解决纠纷。

五、建议与行动指南

1. 与女儿沟通：先尝试与女儿沟通，了解取款原因及用途，争取达成返还协议。

2. 收集证据：若沟通无果，立即收集相关证据，为诉讼做准备。

3. 咨询律师：在诉讼前，咨询专业律师，评估案件胜诉率及诉讼策略。

4. 提起诉讼：若决定诉讼，及时向法院提起诉讼，并申请财产保全。

最后，每个案件都有其独特性，具体处理需结合实际情况。若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。