在将别人的店营业执照转到自己名下的过程中，关于之前顾客投诉的责任归属问题，这主要取决于营业执照转让的具体时间点以及投诉事项发生的时间点，还有双方是否有明确的责任划分约定。以下分情况讨论：
若营业执照转让已完成，且投诉事项发生在转让之后：
- 在这种情况下，由于营业执照已经合法转让至您名下，您作为新的经营者，应当承担起相应的法律责任。因此，如果顾客投诉的事项发生在转让之后，那么责任应当由您来承担。这包括但不限于商品质量问题、服务态度问题等，您需要按照相关法律法规和消费者权益保护的规定，对顾客进行合理的赔偿或解释。
若营业执照转让已完成，但投诉事项发生在转让之前：
- 如果投诉事项发生在营业执照转让之前，那么原则上责任应当由原经营者承担。然而，在实际操作中，如果原经营者已经将店铺及其相关责任一并转让给您，并且双方在转让协议中明确约定了由您承担转让前的所有责任，那么您也可能需要承担一定的责任。但这种情况需要具体查看转让协议的内容，以及是否得到了相关监管部门的认可。
- 另外，如果原经营者在转让过程中存在欺诈、隐瞒等违法行为，导致您在不知情的情况下承担了不应承担的责任，您有权向原经营者追偿。
若营业执照转让过程中或尚未完成，且投诉事项发生在该期间：
- 在这种情况下，责任归属可能相对复杂。如果投诉事项是由于原经营者的行为导致的，那么责任应当由原经营者承担；但如果投诉事项与您的接手行为有关，比如您在接手过程中未能妥善处理原经营者的遗留问题，那么您也可能需要承担一定的责任。
- 为了避免这种情况的发生，建议在营业执照转让过程中，双方应当明确各自的责任和义务，并在转让协议中详细约定。同时，在接手店铺前，您应当对店铺的运营状况、顾客投诉情况等进行全面的了解和评估。
法律建议：
- 在进行营业执照转让时，务必签订详细的转让协议，明确双方的权利和义务，特别是关于责任划分的条款。
- 在接手店铺前，对店铺的运营状况、顾客投诉情况等进行全面的尽职调查，以避免潜在的法律风险。
- 如果发生顾客投诉，应当积极与顾客沟通协商，寻求合理的解决方案。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。
可能存在的法律后果：
- 如果未能妥善处理顾客投诉，可能会面临监管部门的处罚，包括但不限于罚款、吊销营业执照等。
- 如果因顾客投诉导致声誉受损，还可能影响店铺的正常运营和未来发展。
总结来说，营业执照转让前后的顾客投诉责任归属问题需要根据具体情况来判断。在处理这类问题时，建议您咨询专业的法律人士，以确保自己的合法权益得到保障。如果您有任何关于公司法务或股权转让方面的法律问题，都可以直接向我咨询。