在起诉第三者不当得利时，是可以选择不起诉老公的，但具体是否可行需根据实际情况和法律关系来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、可以单独起诉第三者的情况
财产权益受损：
- 如果老公私自将大额夫妻共同财产给予第三者，这侵害了夫妻共同财产权益。根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条关于不当得利的规定，您有权以第三者不当得利为由，单独起诉第三者要求返还财产。因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，一方擅自处分重大共同财产的行为可能被认定无效，第三者获取财产缺乏正当理由。
- 示例：老公未经您同意，将夫妻共同存款中的大部分转账给第三者，用于第三者的个人消费或投资。此时，您可以单独起诉第三者，要求其返还这部分财产。
人格权益受损：
- 如果第三者对原配进行侮辱、诽谤等行为，侵害了您的人格权益，您也能单独起诉第三者，要求其承担停止侵害、赔礼道歉等责任。
- 示例：第三者通过社交媒体发布不实信息，对您进行恶意诽谤，导致您的名誉受损。此时，您可以单独起诉第三者，要求其删除不实信息、公开赔礼道歉，并赔偿因此给您造成的损失。
二、通常需要同时起诉老公或不宜单独起诉第三者的情况
基于婚姻关系内部的纠纷：
- 如果涉及侵害配偶权的精神损害赔偿等基于婚姻关系内部的纠纷，一般应以配偶双方为主体。仅起诉第三者通常难以获得法院支持，因为这类纠纷主要调整夫妻之间的权利义务关系。
- 示例：您因老公与第三者的不正当关系而遭受精神痛苦，想要起诉第三者要求精神损害赔偿。但这种情况下，法院可能认为精神损害赔偿应基于夫妻之间的忠诚义务，因此更倾向于将老公也列为被告。
不当得利行为与配偶无直接关联：
- 如果不当得利行为纯粹是第三者的独立行为，且所获利益未用于夫妻共同生活、共同生产经营，您老公对此也不知情且未从中受益，则虽然可以单独起诉第三者，但在某些复杂情况下，为了全面查清事实，法院可能会建议或要求将您老公也列为相关当事人（非必然为被告）。不过，严格从法律程序上讲，若能充分证明第三者独立获利且与配偶无关，单独起诉第三者在程序上是可行的。
- 示例：第三者通过欺诈手段从您老公所在公司获取不当利益，但该利益完全未流入您和老公的共同生活或经营中。此时，您理论上可以单独起诉第三者，但若案件事实复杂，法院可能会要求您老公作为知情人出庭说明情况。
三、诉讼要点及建议
证据收集：
- 无论选择单独起诉第三者还是同时起诉老公，证据收集都是至关重要的。您需要提供充分证据证明第三者存在不当得利行为或侵害您人格权益的行为。
- 建议：在起诉前，尽量收集相关证据，如转账记录、聊天记录、社交媒体截图等。必要时，可以申请法院调查取证或委托律师进行调查。
诉讼时效：
- 不当得利案件的诉讼时效为3年，自您知道或应当知道不当得利事实及对方当事人之日起计算。因此，请务必在诉讼时效期内提起诉讼。
管辖法院：
- 不当得利案件一般由被告所在地的基层人民法院管辖。因此，在起诉前，请确认第三者的住所地或经常居住地，以便选择正确的管辖法院。
总结：在起诉第三者不当得利时，您可以选择不起诉老公，但具体是否可行需根据实际情况和法律关系来判断。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。