结论：在涉及“起诉小三老公不起诉可以吗”这一问题时，需要分情况讨论。如果是指仅起诉“小三”而不起诉自己的配偶（即出轨方），理论上在特定情形下是可以的，但实际操作中需谨慎考虑；如果是指仅起诉“小三”而不起诉“小三”的配偶（在大多数情况下与案件无直接关联），则通常没有法律依据和实际意义。以下是对这两种情况的详细分析：
一、仅起诉“小三”而不起诉自己的配偶（出轨方）
法律原理：
- 重婚罪：如果“小三”明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活或登记结婚，构成重婚罪，应承担相应的刑事责任。同时，如果出轨方（即自己的配偶）也明知自己有配偶还与他人结婚，同样可能构成重婚罪。但受害者有权选择对哪一方提起诉讼。
- 返还财产：夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产属于夫妻共同共有。如果出轨方未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与“小三”，配偶有权起诉“小三”，要求其返还受赠财产。
实际操作中的考量：
- 证据收集：要证明“小三”重婚或接受不当赠与的事实，需要收集充分的证据。这可能包括聊天记录、短信、邮件、照片、视频、证人证言等。
- 法律后果：即使起诉“小三”并胜诉，也可能面临执行难的问题。特别是如果“小三”没有足够的财产可供执行，判决可能难以得到有效履行。
- 家庭关系：起诉“小三”可能会进一步激化家庭矛盾，对婚姻关系的修复造成不利影响。因此，在决定起诉前，应充分考虑家庭关系的处理。
建议：
- 在决定是否仅起诉“小三”时，应综合考虑证据的充分性、法律适用的准确性以及家庭关系的处理等因素。
- 如果出轨方也参与了重婚行为或不当赠与，并且证据确凿，那么他也应该承担相应的法律责任。此时，可以考虑同时起诉出轨方和“小三”。
二、仅起诉“小三”而不起诉“小三”的配偶
法律原理：
- 在大多数情况下，“小三”的配偶与案件无直接关联，不是重婚罪或财产返还纠纷的适格被告。
- 婚姻关系中的问题应主要通过婚姻双方来解决，而不是通过起诉第三方的配偶来达到目的。
实际操作中的考量：
- 缺乏法律依据：起诉“小三”的配偶通常没有明确的法律依据，法院可能不予受理或驳回起诉。
- 实际意义不大：即使起诉“小三”的配偶，也可能无法达到预期的法律效果或解决实际问题。
建议：
- 避免将无关第三方卷入婚姻纠纷中，以免进一步复杂化问题。
- 专注于解决婚姻双方之间的问题，如通过沟通、协商、调解或诉讼等方式来处理离婚、财产分割、抚养权等事宜。
综合建议：在处理涉及“小三”的婚姻纠纷时，建议保持冷静和理智，根据具体情况评估是否有明确的法律依据和充分的证据支持起诉。同时，考虑其他更温和、有效的解决方案来处理复杂的婚姻关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。