勿伤打死人后自首，不一定会被判处死刑，具体量刑结果需根据案件的实际情况、法律规定以及多种量刑情节来综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、明确罪名及量刑基础
故意杀人罪：
- 若行为人主观上具备非法剥夺他人生命的故意，并实施了导致他人死亡的行为，则构成故意杀人罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，此罪行可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻者，处三年以上十年以下有期徒刑。
故意伤害罪（致人死亡）：
- 若行为人仅具有伤害他人的故意，而非剥夺生命，但伤害行为却导致了死亡结果，则构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第二款，此情形可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
过失致人死亡罪：
- 若行为人因疏忽大意或过于自信导致他人死亡，则可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，此罪行可处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
二、自首对量刑的具体影响
- 从轻或减轻处罚：自首，即犯罪后自动投案并如实供述罪行，是法定从轻或减轻处罚的情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款，自首的犯罪分子可获得从轻或减轻处罚的处理，犯罪较轻者甚至可免除处罚。
- 实际案例中的体现：在实际案例中，自首可能使原本可能面临死刑的犯罪嫌疑人获得无期徒刑或较轻的有期徒刑，体现了法律的宽大处理原则。
三、其他关键量刑因素
犯罪动机与手段：
- 犯罪动机的恶劣程度（如为财谋杀与邻里纠纷引发的冲动杀人）及犯罪手段的残忍性，均会显著影响量刑。恶劣动机和残忍手段往往导致更重的刑罚。
赔偿与谅解：
- 积极赔偿被害人亲属经济损失并取得其谅解，可作为酌定从轻情节考虑。这体现了法律对悔罪态度和修复社会关系的重视。
一贯表现：
- 犯罪嫌疑人的一贯表现，包括是否有违法犯罪前科，也是量刑时的重要考量因素。初犯且一贯表现良好者，量刑时可能得到更多宽容。
四、综合判断与结论
在勿伤打死人后自首的案件中，法院将全面评估上述所有因素，以作出公正合理的判决。自首虽能体现悔罪态度并可能减轻刑罚，但并非“免死金牌”。最终刑期将依据案件的具体情况，包括犯罪的严重性、自首的时机与方式、其他量刑因素的共同作用等来确定。
举例说明：
- 若行为人因邻里纠纷一时冲动杀人，且立即自首，同时积极赔偿被害人家属并取得谅解，法院可能会考虑从轻或减轻处罚，判处无期徒刑或十年以上有期徒刑。
- 若行为人犯罪手段特别残忍、情节极其恶劣，即使自首，仍可能被判处死刑（但一般会考虑不立即执行）。
法律建议：
- 若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便全面了解案件情况，制定有效的辩护策略。
- 在辩护过程中，应充分利用法律赋予的权利和程序，为被告人争取最有利的量刑结果。
总之，勿伤打死人后自首的判刑情况复杂多变，需综合考虑多种法律因素。每个案件都是独特的，判决结果也将因案而异。因此，在面对此类案件时，应秉持公正、全面的原则进行裁量，以确保法律的公正实施和社会的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。