申请公租房一般不需要公司开具离职证明。具体分析如下：

1. 公租房申请的核心条件
   公租房申请主要围绕收入水平、住房困难程度、户籍或居住证情况展开，核心是证明申请人符合当地规定的低收入或住房困难标准。例如，需提供收入证明（如工资流水、纳税记录）、无房证明（不动产登记中心出具）、户籍或居住证等材料。

2. 离职证明的关联性
   离职证明通常用于证明劳动关系终止，常见于失业登记、社保转移等场景。若申请人当前无业，部分城市可能要求提供失业证明或离职证明以核实收入来源，但并非所有地区强制要求。例如，北京、上海等地公租房政策中，离职证明并非必备材料，但需通过其他方式（如银行流水、社区证明）说明无稳定收入。

3. 需提供离职证明的特殊情形

   • 跨城市申请：若从原工作地申请公租房后离职，迁至新城市申请时，可能需原单位离职证明以解释社保断缴或收入变化。
     
   • 政策差异：少数城市可能将“离职后未再就业”作为优先配租条件（如针对灵活就业人员），此时需离职证明辅助说明。
     
   • 审核补充材料：若收入证明与申报不符（如申报无业但社保显示有缴费），可能被要求补充离职证明。

4. 建议操作

   • 提前咨询当地房管部门：公租房政策因地而异，直接联系申请地住建局或街道办，确认材料清单。
     
   • 备齐基础材料：优先准备身份证、户口本、收入证明、无房证明等核心文件。
     
   • 保留离职文件：若近期离职，建议保留离职证明原件，以备不时之需。

总结：离职证明非公租房申请的普遍要求，但需根据当地政策准备。如有疑问，可直接向我咨询具体城市的申请细则。