工作半年被辞退是否有赔偿，取决于具体的解雇原因以及用人单位的辞退行为是否合法合规。以下是对此问题的详细分析：
有赔偿的情况
用人单位无正当理由违法辞退：
- 根据《劳动合同法》规定，用人单位若无法定理由随意辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作半年的员工，赔偿金相当于一个月的工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，不满十二月按实际月数计算）。
- 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（工作半年按一年计算经济补偿）× 2（违法解除的赔偿倍数）= 2 × 月工资。
用人单位因自身原因合法辞退：
- 经济性裁员：当用人单位面临经营困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情况，进行经济性裁员时，若员工在被裁范围内，用人单位应支付经济补偿。工作半年应支付半个月工资的经济补偿。
- 协商一致解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商并达成一致解除劳动合同，同样需支付经济补偿，工作半年也是支付半个月工资。
- 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5（工作半年不满一年按半年计算）。
没有赔偿的情况
- 劳动者存在过错：若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系影响本单位工作任务完成、被依法追究刑事责任等，用人单位辞退劳动者无需支付补偿。
特殊情况说明
- 若劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况较为少见，一般劳动者无需过于担心。
维权建议
- 收集证据：若认为自己被违法辞退，应先收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等，以证明自己的权益。
- 协商解决：尝试与用人单位协商，要求支付应得的赔偿或补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
总结来说，工作半年被辞退是否有赔偿及赔偿多少，需根据具体解雇原因和法律规定来判断。作为劳动者，应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。