结论前置：单位是否有权开除因工作时间以外酒驾的员工，需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工属于公务员或参照公务员管理的事业单位人员
   根据《行政机关公务员处分条例》第十七条，公务员被依法判处刑罚的，给予开除处分。若酒驾构成危险驾驶罪（如血液酒精含量≥80mg/100ml且驾驶机动车），即使发生在工作时间外，单位通常需开除。若仅行政处罚（如暂扣驾照、罚款），则需结合单位内部规定处理，但多数单位会从严管理。

2. 若员工属于企业职工（非公务员）
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。因此：

   • 构成危险驾驶罪：单位有权开除，且无需支付经济补偿；
     
   • 仅行政处罚（未入刑）：单位无权直接开除，但若员工行为严重违反单位规章制度（如规章制度明确规定“酒驾属严重违纪”），单位可依据《劳动合同法》第三十九条解除合同。此时需满足：
     
     • 规章制度经民主程序制定并公示；
       
     • 员工知晓制度内容；
       
     • 处罚与违纪行为程度相当。

3. 若员工属于劳务派遣或非全日制用工
   劳务派遣中，用工单位可将员工退回派遣单位，由派遣单位处理；非全日制用工关系可随时终止，但开除需符合合同约定或法律规定。

关键提醒：

• 单位是否开除，核心取决于酒驾是否导致刑事责任或是否违反规章制度；
  
• 建议员工保留行政处罚决定书、刑事判决书等证据，单位需留存规章制度、民主程序证明等材料；
  
• 若对处理结果有异议，可通过劳动仲裁或诉讼解决。

如有进一步细节（如单位性质、处罚类型等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。