核心结论：若因非婚生子缺乏亲子关系证明而不予立案，可通过补充证据、申请亲子鉴定、提起确认之诉或行政投诉等途径解决。以下是具体分析：

1. 补充证据，证明亲子关系

• 法律依据：根据《民法典》第1073条，对亲子关系有异议的，父或母可提起诉讼确认或否认亲子关系。若缺乏直接证据（如出生证明、亲子鉴定），可通过间接证据组合证明：
  • 双方同居或共同生活的证据（如租房合同、邻居证言）；
  • 孕期检查记录、分娩记录（若男方参与）；
  • 男方支付抚养费、教育费的转账记录；
  • 男方与孩子的合影、视频等亲密互动证据。
• 操作建议：收集上述证据后，向法院提交《亲子关系确认申请书》，附证据清单，要求法院立案。

2. 申请亲子鉴定，固定直接证据

• 法律依据：若男方拒绝配合亲子鉴定，法院可根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第95条，推定亲子关系成立（需结合其他证据）。
• 操作步骤：
  1. 向法院提交《亲子鉴定申请书》，要求男方配合；
  2. 若男方拒绝，法院可能要求其说明理由，若理由不成立，可推定亲子关系；
  3. 若男方同意，共同委托司法鉴定机构进行鉴定。

3. 提起“确认亲子关系”之诉

• 适用场景：若法院以“缺乏直接证据”为由不予立案，可明确诉讼请求为“确认亲子关系”，而非“抚养费”或“继承权”等衍生权利。
• 操作要点：
  • 起诉状中需明确：原告（孩子或母亲）、被告（男方）、诉讼请求（确认亲子关系）、事实与理由（结合间接证据）；
  • 立案时提交《起诉状》+证据复印件，若法院仍不立案，可要求出具《不予受理裁定书》，并在15日内上诉。

4. 向公安机关或民政部门投诉（针对户籍登记）

• 适用场景：若因缺乏亲子关系证明无法办理户口登记，可向公安机关户籍部门申请“亲子关系推定登记”。
• 法律依据：根据《国务院办公厅关于解决无户口人员登记户口问题的意见》，非婚生子女可凭“亲子鉴定”或“法院判决”落户；若无法提供，可由社区、村委会出具证明，结合其他证据办理。

5. 注意事项

• 时效性：确认亲子关系之诉不受诉讼时效限制，但抚养费请求需在知道权利受损后3年内提出；
• 证据保存：所有间接证据需形成完整链条，避免单一证据孤立；
• 心理准备：若男方坚决否认，诉讼周期可能较长，需做好心理建设。

总结：非婚生子亲子关系争议的核心是“证据”，建议优先通过亲子鉴定固定直接证据；若无法鉴定，需全面收集间接证据，并通过诉讼或行政途径解决。如有具体证据或案件细节，可进一步向我咨询。