商标侵权被市场局处罚后，厂家的处罚需依据具体侵权情节及法律规定来确定，可能面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事责任。具体分析如下：

一. 民事赔偿

1. 赔偿标准：根据《中华人民共和国商标法》第六十三条，侵犯商标专用权的赔偿数额，首先按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定；实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定；若权利人的损失或侵权人获得的利益均难以确定，则参照该商标许可使用费的倍数合理确定。
2. 恶意侵权：对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，赔偿数额可以在上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定，并应包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。

二. 行政处罚

1. 处罚措施：市场监督管理部门在查处商标侵权案件时，会根据侵权行为的性质、情节、后果等因素，依法对侵权厂家作出行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收侵权商品及主要用于制造侵权商品的材料、工具等。
2. 处罚力度：对于情节严重的侵权行为，市场监督管理部门还可能依法吊销侵权厂家的营业执照，或者建议相关行政机关撤销其商标注册。

三. 刑事责任

1. 犯罪构成：如果侵权厂家的行为构成犯罪，如假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪等，将依法追究刑事责任。
2. 刑罚种类：刑事责任可能包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

综上所述，商标侵权被市场局处罚后，厂家可能面临多方面的处罚。因此，我建议厂家在面临商标侵权指控时，应积极配合市场监督管理部门的调查，及时采取措施停止侵权行为，并寻求专业法律帮助以减轻可能的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。