结论：是否会被起诉需分情况讨论，关键在于发票开具的合法性及资金流向是否符合法律规定。以下从不同角度展开分析：
1. 若发票开具合法且资金流向清晰，一般不构成被诉风险
- 法律依据：根据《发票管理办法》第十九条，销售方开具发票应与实际经营业务相符。若租赁人作为实际施工方，其提供的材料款发票真实反映了交易内容（如材料采购），且你公司作为承租方或合同相对方，仅是代付或受托支付款项，则发票开具行为合法。
- 风险点：需确保合同中明确约定款项性质（如“代付材料款”）、发票抬头与你公司一致，且资金流向可追溯（如从你公司账户直接支付给材料供应商）。若满足这些条件，对方（如材料供应商或租赁人）无合理理由起诉你公司。
2. 若发票存在虚开或资金流向异常，可能面临被诉风险
- 虚开发票风险：根据《刑法》第二百零五条，虚开发票（如无真实交易、金额与实际不符）可能构成犯罪。若租赁人提供的发票被认定为虚开，且你公司参与其中（如明知虚开仍接受），则可能被追究刑事责任或行政责任。
- 资金流向风险：若你公司收到发票后，将款项支付给与交易无关的第三方（如租赁人个人账户），且无法证明资金用途与合同一致，可能被认定为“资金回流”，涉嫌偷逃税款或洗钱。此时，对方（如税务机关或交易相对方）可能起诉你公司要求返还款项或承担连带责任。
3. 合同关系对责任认定的影响
- 合同相对性原则：若你公司与租赁人签订的合同中明确约定“发票由租赁人提供，款项由你公司代付”，则你公司仅是合同履行中的辅助方，一般不承担主要责任。但若合同未明确约定，或你公司实际控制了交易流程（如指定供应商、决定价格），则可能被认定为共同交易方，需承担相应责任。
- 表见代理风险：若租赁人以你公司名义对外签订合同或接收发票，且相对方有理由相信其有权代表你公司（如持有你公司公章、授权文件），则你公司可能因表见代理承担责任。
建议：
- 审查合同条款：确保合同中明确约定发票开具、款项支付的责任主体及流程，避免模糊表述。
- 留存交易证据：保存付款凭证、发票、送货单等材料，证明交易真实性。
- 避免资金异常流动：确保款项直接支付给供应商，避免通过个人账户中转。
- 定期自查：委托财务或法律人员审核发票合规性，降低税务风险。
如有具体案件细节或合同文本，可直接向我咨询，我将进一步分析风险点。