没签合同的投资款能否退回，需根据具体情况判断，主要取决于投资的性质、双方的约定以及是否存在法定可撤销或解除的情形。以下是对此问题的详细分析：
一、投资性质的判断
股权投资：
- 若投资款项已被用于公司运营、资产购置等，且投资者已成为公司股东，那么通常不能随意抽回出资。因为股权投资意味着投资者成为了公司的一部分，其出资已转化为公司的资产，随意抽回可能损害公司及其他债权人的利益。
- 但若投资行为存在重大误解、欺诈、胁迫等法定可撤销情形，投资者可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，请求人民法院或仲裁机构撤销投资行为。此时，投资款有可能退回。
借贷性质投资：
- 即使无书面合同，若双方通过口头或其他形式（如微信聊天记录、电子邮件等）达成了借贷合意，并有证据证明款项交付，投资者可在约定还款期限届满后要求退回投资款及相应利息。
- 若无约定还款期限，投资者可随时要求对方在合理期限内归还，但需给予对方一定准备时间。这种情况下，投资款的退回相对更有保障。
二、投资流程的判断
- 投资未完成交割：
- 如仅达成初步投资意向但款项未实际支付，投资者改变主意则无需承担支付责任。
- 若投资款已支付但相关手续未完成，且款项处于特定状态（如共管账户），在双方协商一致或出现法定解除事由时，投资款有可能退回。这取决于双方的具体约定和实际情况。
三、双方约定与协商
- 双方可通过事后协商就投资款的退回达成一致意见，并签订相关协议明确退回的金额、方式、时间等。这是解决投资款退回问题的一种有效方式，尤其适用于双方关系较为和谐、愿意通过协商解决问题的情况。
四、证据的重要性
- 无论何种情况，证据对于能否退回投资款至关重要。转账记录、聊天记录、电话录音等都能作为证明投资性质、双方约定等内容的依据。因此，在投资过程中，投资者应尽可能保留相关证据，以备不时之需。
五、其他考虑因素
- 存在有效口头协议：若双方有口头协议并能提供有效证据证明，该口头协议具有法律效力，投资款可按协议条件退回。但口头协议的证明难度较大，因此投资者应尽可能通过书面形式确认双方的权利和义务。
- 欺诈或胁迫等违法情形：若因这些情形导致未签订合同，受害者可通过法律途径要求对方返还钱款并主张赔偿。这是保护投资者合法权益的重要手段。
建议与措施
- 尝试协商：首先建议与对方进行友好协商，寻求和平解决方式。这有助于维护双方的关系，并可能更快地解决问题。
- 收集证据：协商无果时，应收集相关证据来支持自己的诉求，包括转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于在法律程序中证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：如果情况复杂或无法处理，可以向我咨询以获取更具体的法律建议和代理服务。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律支持和帮助。
没签合同的投资款能否退回需综合考虑多种因素。在实际操作中，应根据具体情况进行判断并采取相应措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。