没有签订投资协议的情况下，是否可以要求返还投资款，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、投资性质与退款可能性
股权投资：
- 若投资款项已被用于公司运营、资产购置等，且投资者已成为公司股东，那么通常不能随意抽回出资。因为这可能损害公司及其他债权人的利益。
- 但若投资行为存在重大误解、欺诈、胁迫等法定可撤销情形，投资者可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，请求人民法院或仲裁机构撤销投资行为，此时投资款有可能退回。
借贷性质投资：
- 即使无书面合同，若双方通过口头或其他形式（如微信聊天记录、电子邮件等）达成了借贷合意，并有证据证明款项交付，投资者可在约定还款期限届满后要求退回投资款及相应利息。
- 若无约定还款期限，投资者可随时要求对方在合理期限内归还，但需给予对方一定准备时间。
二、投资流程与退款条件
- 投资未完成交割：
- 如仅达成初步投资意向但款项未实际支付，投资者改变主意则无需承担支付责任。
- 若投资款已支付但相关手续未完成，且款项处于特定状态（如共管账户），在双方协商一致或出现法定解除事由时，投资款有可能退回。
三、双方约定与协商
- 双方可通过事后协商就投资款的退回达成一致意见，并签订相关协议明确退回的金额、方式、时间等。这是解决纠纷的一种高效且灵活的方式。
四、证据的重要性
- 无论何种情况，证据对于能否退回投资款都至关重要。转账记录、聊天记录、电话录音等都能作为证明投资性质、双方约定等内容的依据。在缺乏书面合同的情况下，这些证据将成为判断的关键。
五、法律依据与特殊情形
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还。这为投资者在未签订投资协议的情况下要求返还投资款提供了法律支持。
- 特殊情形：若因欺诈、胁迫等违法情形导致未签订合同，受害者可通过法律途径要求对方返还钱款并主张赔偿。此外，若实际出资人将款项支付给名义股东以进行投资，但投资协议最终未成立，那么实际出资人有权要求名义股东返还出资款。
六、建议与措施
- 尝试协商：首先建议与对方进行友好协商，寻求和平解决方式。这有助于维护双方的关系，并可能更快地解决问题。
- 收集证据：协商无果时，应收集相关证据来支持自己的诉求。这些证据将有助于在法律程序中证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：情况复杂或无法处理时，应及时向我这样的专业律师咨询以获取更具体的法律建议和代理服务。
综上所述，没有签订投资协议的情况下是否可以要求返还投资款需综合考虑多种因素。在实际操作中，应根据具体情况进行判断并采取相应措施。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。